圆的标准方程圆的标准方程主讲：朱四样制作：朱四样【【三维目标三维目标】】知识与技能：知识与技能：掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径。程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径。过程与方法：过程与方法：培养学生用坐标法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结培养学生用坐标法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结合合思想和待定系数法的理解；增强学生用数学的意识。思想和待定系数法的理解；增强学生用数学的意识。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过问题情景的设置，使学生认识到数学是从实际中来的，通过问题情景的设置，使学生认识到数学是从实际中来的，培养培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。【【教学重点教学重点】】圆的标准方程的理解、掌握圆的标准方程的理解、掌握..【【教学难点教学难点】】圆的标准方程的应用圆的标准方程的应用..【【教学方法教学方法】】选用引导选用引导――探究式的教学方法探究式的教学方法【【教学手段教学手段】】借助多媒体进行辅助教学借助多媒体进行辅助教学圆的标准方程圆的标准方程问题提出1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.探究一：圆的标准方程平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？P={M||MA|=r}.AMr圆上点的集合思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？(x-a)2+(y-b)2=r2A(a,b)M(x,y)rxoyrbyax22)()(P={M||MA|=r}圆心和半径思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上,则点M的坐标满足方程(x-a)(x-a)22+(y-b)+(y-b)22=r=r22；反之,若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)(x-a)22+(y-b)+(y-b)22==rr22，那么点M一定在这个圆上吗？AMrxoy思考6:以原点为圆心,1为半径的圆称为单位圆,那么单位圆的方程是什么？我们把方程称为以A(a，b)圆心，r为半径长的222()()xaybrx2+y2=1思考5:那么确定圆的标准方程需要几个独立条件？圆的标准方程1、圆心为，半径长等于5的圆的方程为（）A(x–2)2+(y–3)2=25B(x–2)2+(y+3)2=25C(x–2)2+(y+3)2=5D(x+2)2+(y–3)2=5)3,2(AB2、圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（）AC（2，0）r=2BC（–2，0）r=2CC（0，2）r=DC（2，0）r=22D随堂练习3、已知和圆(x–2)2+(y+3)2=25，则点M在（）A圆内B圆上C圆外D无法确定)7,5(MB探究二：点与圆的位置关系思考7:在平面几何中，初中学过：点与圆有哪几种位置关系？思考8:在初中平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？AOAOAOOArOA=r思考9:在直角坐标系中,已知点M(x0，y0)和圆C：,如何判断点M在圆外、圆上、圆内？222()()xaybr(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2
