猜出生月份•请学生们联系因数和倍数方面的知识，猜猜出生月份：•1、我的出生月份既是2的倍数又是5的倍数的两位数。•2、我的出生月份是3的倍数的最大的一位数。•以上这两个月份就是咱们班其中两位同学的出生月份，让他们说说看是谁了。•我们再让另一位同学用这样的方式设计一段关于自己出生月份的谜面，另外两位同学猜猜。10月份9月份•王福林的爸爸想给家里做个床，他想把12米与18米的两根木材锯成同样长的小段，而且没有剩余，王福林的爸爸想了好长时间都没想出来，请各位同学以及在坐的各位老师帮忙想想该如何锯？至少可以锯成几段？你会用什么数学知识帮他解决问题呢？•好多同学好像不知所措，通过我们这节课的学习我们会得到答案，同学们你们想帮助王福林的爸爸吗？找最大公因数找最大公因数自主探索•1、认识公因数（1）12=（）×（）=（）×（）=（）×（）•18=（）×（）=（）×（）=（）×（）从这两个数的因数中，你有什么发现？11226341182936（2）12的因数18的因数（3）12和18相同的因数有哪些？112263411836291236123612418912的因数18的因数12和18相同的因数•我们把两个数相同的因数叫作公因数，其中的最大的一个叫作它们的最大公因数。（4）所以12和18的最大公因数是（）。•思考：请同学们思考最小的公因数是多少？•2，小结：•找两个数的最大公因数的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数相同的因数③确定最大公因数6•3.找出下面每组数的最大公因数。•（1）8和164和89和328和7•观察每组数，我们发现了什么（）•（2）5和72和511和193和7•观察每组数，我们发现了什么（）•（3）8和915和165和61和2•观察每组数，我们发现了什么（）两数是倍数关系，最大公因数是较小数两数是不相同的质数，最大公因数是1两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1843711111111•4.总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：•（1）一般数的方法：•（2）特殊数的方法：•①两数是倍数关系，最大公因数是较小数•②两数是不相同的质数，最大公因数是1•③两数是相邻的自然数（），最大公因数是1①先找出各个数的因数②找出两个数相同的因数③确定最大公因数0除外•5.解决生活应用的问题•王福林的爸爸想给家里做个床，他想把12米与18米的两根木材锯成同样长的小段，而且没有剩余，王福林的爸爸想了好长时间都没想出来，请各位同学以及在坐的各位老师帮忙想想该如何锯？至少可以锯成几段？你会用什么数学知识帮他解决问题呢？•第一问：可以先把12和18的公因数求出来，即1,2,3,6，即可分成一下四中情况：•①每段1米，12米的分成12段，18米的分成18段；•②每段2米，12米的分成6段，18米的分成9段；•③每段3米，12米的分成4段，18米的分成6段；•④每段6米，12米的分成2段，18米的分成3段；•第二问：通过第一问的解答我们知道至少可以锯成的段数就是第四种情况。巩固拓展•1、判断题•（1）两个数的公因数的个数是无限的。（）•（2）两个数的公因数一定小于这两个数。（）•（3）两个数的最大公因数一定大于1.（）•（4）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）•2、课本练一练第1,2题。•（1）找出9和15的所有因数。•9的因数：；•9和15的最大公因数是。×××15的因数：3911153513ו课堂小结•这节课你有哪些收获？•布置作业•课本78页第三题
