两数和乘以这两数的差VIP免费

华东师大版八年级数学上册§13.3.113.3.1两数和乘以它们的差两数和乘以它们的差((mm++aa)()(nn++bb)=)=如果如果mm==nn，且都用，且都用xx表示，那表示，那么上式就成为么上式就成为::用一个多项式的每一项乘另一个用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。多项式的每一项再把所得的积相加。mnmn++mbmb++anan++abab==((xx++aa)()(xx++bb))xx22+(+(aa++bb))xx+a+abb这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法如果如果((xx++aa)()(xx++bb))中的中的aa、、bb再有某种特殊再有某种特殊关系，又将得到什么特殊结果呢关系，又将得到什么特殊结果呢??这就是从本课起要学习的内容．这就是从本课起要学习的内容．温故知新多项式乘法法多项式乘法法则则探究新知探究新知计算下列各题:(1)((1)(xx+3)(+3)(xx−−3)3)(2)(1+2(2)(1+2aa)(1)(1−−22aa))(3)((3)(xx+4+4yy)()(xx−−44yy))(4)((4)(yy+5+5zz)()(yy−−55zz))==xx22−−9;9;==11−−44aa22;;==xx22−−1616yy22==yy22−−2525zz22==xx22−−3322;;==1122−−(2(2aa))22==xx22−−(4(4y)y)22==yy22−−(5(5z)z)22((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积,,等于等于这两数的平方的差这两数的平方的差..用式子表示，即：用式子表示，即：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律。两数的和乘以它们的差——平方差公式两个数的和与这两个数的差的两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．积等于这两个数的平方差．公式的基本变形公式的基本变形:(a-b)（a+b）=a2-b2(a+b)(a−b)=a2−b2特征（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。(a+b)(a−b)=a2−b2初识平方差公式注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式!!抢答：试一试判断下列式子是否可用平方差公式。(1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)（是）（否）（否）（是）综合运用()()2266xx(3)((3)(−−mm++nn)()(−−mm−−nn))==例例11利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(1)(5+6(5+6xx)(5−6)(5−6xx))；；(2)((2)(xx+2+2yy)()(xx−2−2yy););(3)(−(3)(−mm++nn)(−)(−mm−−nn).).解解:(1):(1)(5+6(5+6xx)(5−6)(5−6xx))==5522第一数第一数aa平方平方−−第二数第二数bb平方平方注意：注意：当“第一当“第一,,二二数”是一分数或是数”是一分数或是数与字母的乘积时数与字母的乘积时,,要用括号把这个数要用括号把这个数整个括起来，再整个括起来，再平方平方,,最后的结果最后的结果又要去掉括号。又要去掉括号。()()22==2525−−3636xx22;;(2)((2)(xx+2+2yy)()(xx−2−2yy))==XX22-(2y)-(2y)22＝＝xx224−4−yy22−−mm−−nn22=m=m22−n−n22..例2.计算1998×2002（2000-2）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解:1998×2002=例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解)2)(2(aa42a平方米的面积是:改造后的长方形草坪答4)(a21、(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2(a+b)(a-b)=a2-b22、(-4a-1)(-4a+1)解：(-4a-l)(-4a+l)=（-4a+1）（-4a-1）=(-4a)2-l=16a2-1．拓展训练快言快语：1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-522、双基诊断：(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2（）××3计算(3a2-7)(-3a2-7)．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．课堂练习11．口答下列各题：．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)(l)(-a+b)(a+b)；；(2)(a-b)(b+a)(2)(a-b)(b+a)；；(3)(-a-b)(-a+b)(3)(-a-b)(-a+b)；；(4)(a-b)(-a-b)(4)(a-b)(-a-b)．．2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千...