第三章一元一次方程3.43.4实际问题与一元实际问题与一元一次方程（一次方程（11））学习目标：1.通过审题发现实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程。2.能独立思考，体会方程思想。通过列一元一次方程表达数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。重点：探究实际问题转化数学方程的思路方法。列方程解决实际问题。难点：将实际问题转化数学问题，通过列方程解决问题。问题情境问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？（2）设适当的未知数，用含有未知数表示其它的量。“螺母的数量是螺钉数量的2倍”☞☞解：设应安排x名工人生产螺钉，则有________名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.（22–x)（解过程略）解题后的反思解题后的反思议一议议一议（1）用方程解实际问题的基本过程：审（提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（设未知数，用含有未知数的代数式表示其它的量）;列（找到问题中的等量关系，列出方程）;解（方程的解的过程）;验（检验数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.实际问题实际问题设安排x名工人生产螺钉解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（xx==aa))双检验实际问题实际问题的答案的答案规划分工使两种产品数量上成为配套的问题设未知数、列方程一元一次方程一元一次方程带入方程成立符合实际意义2000(222000(22－－x)=2×1200)=2×1200xx=10=102222－－x=12=12解一元一次方程应该安排应该安排1010名工人名工人生产螺钉，生产螺钉，1212名工名工人生产螺母人生产螺母（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.•回忆小学学习的工程问题，解决问题：开启智慧（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作的多少？工作量=工作效率×时间；如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是.n1开启智慧例2整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？问题中的等量关系：先完成的量+后完成的量=最终完成的量解：设安排x人先做4h，根据题意得知识源于悟☞☞140)2(8404xx设安排x人要完成目标任务，要完成目标任务，应先安排多少人应先安排多少人工作？工作？实际问题实际问题解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（xx==aa))双检验实际问题实际问题的答案的答案设未知数、列方程一元一次方程一元一次方程带入方程成立，符合实际意义.x=2=2解一元一次方程答：应先安排答：应先安排22人人先做先做44h.h.140)2(8404xx实际问题实际问题解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（xx==aa))双检验实际问题实际问题的答案的答案设未知数、列方程一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题————数学建模数学建模同步检测1．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用够钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件才能恰好配成这种仪器？3m31m解：设用x钢材制作A部件，则用(6-x)钢材制作B种部件。根据题意，得.)6(240403xx3m3m同步检测2．一项工程，估计由一个人完成需要40天.计划由２人先做4天，再增加2人和他们一起做，完成这项工程.假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？解：设增加人数后还要做x天才能完成这项工程，根据题意，得140)22(4402x解：设完成这项工作共用x天，根据题意，得1)4(40)22(4402x通过本节课你学习哪些知识？1.两种类型问题中的等量关系。2.解决实际问题地基本思路和过程。解方程一元一次方程一元...
