29．3课题学习制作立体模型观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的__的形状．立体图形根据三视图制作立体图形根据三视图制作立体图形1．(4分)(2014·营口)右图是某个几何体的三视图，该几何体是()A．长方体B．三棱柱C．正方体D．圆柱2．(4分)用马铃薯制成的立体模型，有四个面是全等的长方形，两个面是全等的正方形，长方形的宽等于正方形的边长，则这个立体模型的三视图是()3．(4分)如图，一几何体的三视图如下，那么这个几何体是__．BA四棱柱平面展开图折叠成几何体平面展开图折叠成几何体4．(4分)下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是()5．(4分)(2013·温州)下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是()6．(4分)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的()BAD7．(4分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()8．(4分)下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()9．(8分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(全面积等于侧面积与两个底面积之和)．(2)侧面积6ab，全面积6ab＋33b2CD解：(1)六棱柱；一、选择题(每小题10分，共20分)10．(2014·南昌)如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()11．美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是()AB二、解答题(共40分)12．(18分)如图是某个几何体的展开图．(1)请根据展开图选择纸板、小剪刀、透明胶等制作立体模型；(2)若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积及体积．(2)该几何体的表面积S表＝S扇形＋S矩形＋S圆，∵S扇形＝12lR，而20π＝nπR180，∴R＝20×180240＝15(cm)．S∴扇形＝12lR＝12×20π×15＝150π(cm2)．S矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm2)，S圆＝π(20π2π)2＝100π(cm2)．∴该几何体的表面积S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm2)．体积V＝V圆柱＋V圆锥，V圆柱＝πr2h＝π×102×20＝2000π(cm3)，V圆锥＝13×100π×152－102＝13×100π×55＝5005π3(cm3)，∴V＝(2000π＋5005π3)cm3解：(1)立体模型如图所示【综合运用】13．(22分)如图是用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子．(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图甲)，然后把四边形折合起来(如图乙)．①求做成的盒子底面积y(cm2)与截去小正方形边长x(cm)之间的函数关系式；②当做成的盒子底面积为900cm2时，试求该盒子的容积．(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面．请你画出符合上述制作方案的一种草图(不必说明画法与根据)，并求当底面积为800cm2，该盒子的高(2)符合制作方案一种草图如图(①图中阴影部分是底与盖，且SⅠ＝SⅡ)；在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长方形，然后沿虚线折合起来即可，设截去的小正方形的边长、小长方形一边长为xcm，依题意得：(60－2x)·(60－2x2)＝800，(30－x)2＝400，解得x1＝10，x2＝50，∵0＜x＜30，∴x2＝50(不合题意舍去)，∴x＝10，即做成的有盖盒子的高为10cm(其他符合制作方案的草图如图②等，其中SⅠ＝SⅡ＋S解：(1)①所求的函数关系式为y＝(60－2x)2②由①，知y＝900时，(60－2x)2＝900，解得x1＝15，x2＝45，∵0＜x＜30，∴x2＝45(不合题意舍去)，∴x＝15，∴容积V＝900×15＝13500(cm3)，即做成的无盖盒子的容积为13500cm3
