公式的结构特征公式的结构特征::左边是左边是aa22−−bb22;;两个二项式的乘积两个二项式的乘积,,回顾回顾&&思思考考((aa++bb)()(aa−−bb))==即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积..右边是右边是这两数的平方差这两数的平方差..两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积a2b2abababa+ba+baba2ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2a2+2ab+b2=探究观察公式：它有什么特征呢？例例11利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(2(1)(2xx++3)3)22首项首项22xx44xx2222xx的平方的平方,,()()22−−加上加上22xx第一数第一数与第二数与第二数++22xx33••乘积乘积的的22倍倍,,••22加上加上++尾项尾项33的平方的平方..22==++1212xx++99;;解：解：(1)(1)(2(2xx++3)3)22做题时要做题时要边念边写：边念边写：==33例2、利用两数和的平方公式计算:（1）(a+3b)2(2)(2x+3y)2（3）(-2x-y)2）(a-b)2请说出题中哪部分相当于公式中的哪部分相当于纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(1)(2(2aa−1)−1)22＝＝22aa22−2−2aa++1;1;(2)(2(2)(2aa++1)1)22＝＝44aa22++11；；(3)((3)(aa−−1)1)22＝＝aa22−−22aa−−1.1.解解:(1):(1)第一数被平方时第一数被平方时,,未添括号未添括号;;第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的22倍少乘了一个倍少乘了一个2;2;应改为应改为::(2(2aa−1)−1)22＝＝(2(2aa))22−2−2••22aa••1+1;1+1;(2)(2)少了第一数与第二数乘积的少了第一数与第二数乘积的22倍倍((丢了一项丢了一项););应改为应改为::(2(2aa++1)1)22＝＝(2(2aa))22++22••22aa••11+1;+1;(3)(3)第一数平方第一数平方未添括号未添括号,,第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的22倍倍错了符号错了符号;;第二数的平方这一项第二数的平方这一项错了符号错了符号;;应改为应改为::((aa−1)−1)22＝＝((aa))22−2−2••((aa))••11++1122;;能力提升1.(1)(2a-5b)2(2)(2m-n)2(3)(-3x+y)2完成后请与同伴交流一下哦！①①计算：（计算：（――a+ba+b））22和（和（――aa――bb））22；；②②（（a+ba+b））22与与（（a―ba―b））22比较，你发现了什么律？比较，你发现了什么律？探索发现探索发现::做一做做一做(a+b)(a+b)22=(―a―b)=(―a―b)22(a+b)(a+b)22=(―a―b)=(―a―b)22（（a―ba―b））22==（（――a+ba+b））22（（a―ba―b））22==（（――a+ba+b））22能力平台展示2.请同学们认真学习下面的内容：计算1022解：1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10404仿照上面的方法计算：（1）632（2）99.82
