北师大版四年级数学上册本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。口算：280÷40=360÷30=2800÷400＝3600÷300＝600÷30=150÷50=6000÷300＝1500÷500＝7201237122034（80×2）÷（20×2）＝44（80×5）÷（20×5）＝（80×10）÷（20×10）＝80÷20＝4（80÷2）÷（20÷2）＝（80÷4）÷（20÷4）＝（80÷10）÷（20÷10）＝444（80×2）÷（20×2）＝4（80×5）÷（20×5）＝4（80×10）÷（20×10）＝480÷20＝4现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？（80÷2）÷（20÷2）＝4（80÷4）÷（20÷4）＝4（80÷10）÷（20÷10）＝480÷20＝4（80×2）÷（20×2）＝（80×5）÷（20×5）＝（80×10）÷（20×10）＝80÷20＝4444发现第一组算式的得数都是4从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。（80÷2）÷（20÷2）＝（80÷4）÷（20÷4）＝（80÷10）÷（20÷10）＝80÷20＝4444发现第二组算式的得数都是4，商不变。从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。不等于4。这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（80×2）÷（20÷2）＝（80×5）÷（20×3）＝（80÷4）÷（20÷2）＝（80＋12）÷（20＋12）＝这几题的商也都是4吗？我觉得商都是4我觉得商不是4现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？小红那我们来计算一下：（80×2）÷（20÷2）＝（80×5）÷（20×2）＝（80÷4）÷（20÷2）＝（80＋10）÷（20＋10）＝与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？216103生3生1生2我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。•看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=334848试一试950÷5095050）1504509450050）95015459450为什么可以这样做呢？（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）（3）32800÷400＝（328×4）÷（400÷4）（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）√下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16你能用相似的方法计算下面各题吗？1500÷300=(1500÷100)÷(300÷100)=15÷3=5450÷259000÷1251600÷4009000÷500本节课我们主要学习了商不变的规律，同学们要掌握这个规律，并且能够应用这个规律计算相关的习题。
