24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com111.2三角形全等的条件(一)24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com2①AB=DEBC=EFCA=FD②③A=DB=EC=F④∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com3情境问题情境问题::小明家的衣橱上镶有两块全等小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物的三角形玻璃装饰物,,其中一块其中一块被打碎了被打碎了,,妈妈让小明到玻璃店妈妈让小明到玻璃店配一块回来配一块回来,,请你说说小明该怎请你说说小明该怎么办么办??24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com4探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com5如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com6①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com7③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com8如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com9①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com102、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、5cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com11如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com12例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABCADC≌△ABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABCADC△（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com13ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明： D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SSS）例2如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDAC≌△D若要求证：∠B=C∠，你会吗？24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com14①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com15工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com16已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABCFD≌△E，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF24/12/25课件来源于jiaoxue5u.taobao.com17如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEBADC≌△。证明： BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CAB...
