平面直角坐标系（三）张锦惠VIP免费

变化的鱼八年级数学教学张锦惠画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线段连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系？A（-1，2），B（1，2），C（-1，-2）,D（1，-2）。一、设疑自探1、关于平面直角坐标系，大家已经学到了哪些知识？你认为还需要了解什么知识或者还需要解决什么问题？请提出来大家一起讨论。-1-2-3-4-1-2-3-41231240yx43·A(-1,2)·B(1,2)·C(-1,-2)·D(1,-2)1、关于平面直角坐标系，大家已经学到了哪些知识？你认为还需要了解什么知识或者还需要解决什么问题？请提出来大家一起讨论。2、自探提纲1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点A和B，并且知道藏宝地点的坐标为(2,4)的C点，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”C？··A(3,2)B(3,-2)BCDA(2)如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标。(3)如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。ABC看书5分钟，你能找到解决以上问题的方法吗？二、解疑合探1、如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).BCDA0(-6,0)(-6,4)(0,4)(0,0)xy0BCDA(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)xyBCDA0(-3,0)(-3,4)(3,4)(3,0)xy0BCDA(-3,-4)(-3,0)(3,0)(3,-4)xy3、如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.33yx0(-3,0)(3,0)(0,)33６３由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).33yx0ABC６ABC６yx0yx0ABC６ABC６yxx00-3–2–101234321-1-2-3-4(1)再一次“寻宝”：寻宝人已找到了两个标志点A和B，且A、B横坐标相等，纵坐标互为相反数，说明线段AB与x轴垂直，A、B两点关于X轴对称。从而找到X轴；A、B的横坐标都为3，说明AB到原点距离为3，可找到原点O及y轴。最后根据坐标C(2，4)找到宝物。xy··A(3,2)B(3,-2)B(3,-2)C(2,4)通过上面的学习，你还有什么疑问或者又产生了什么新的问题，提出来大家一起讨论。三、质疑再探DCABE（2）点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a+b=______。（3）在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在________。（4）如图，△AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别是A,B_______.xAOB（1）如图，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。四、拓展运用1、坐标平面内的点与有一序实数对是一对应的。2、给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。3、要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。五、课堂小结4、建立坐标系解决问题，没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!1、课本习题5.5。2、补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3,b)，且AB=5,求b的值。3、配套练习五六、布置作业