二次函数的图像与性质复习考点3、二次函数的图像与性质基础知识复习考点2，、解析式：(1)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0);(2)顶点式：y=a(x–m)2+n，顶点为(m,n);(3)交点式：y=a(x–x1)(x－x2)，与x轴两交点是(x1,0)，(x2,0)。考点1、二次函数的定义考点4，二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质与a、b、c以及b2-4ac的符号与关系考点5、二次函数的应用1，利用函数的性质解决实际问题。2，利用实际问题求最值的问题。典例分析,考点1，抛物线的顶点与对称轴的考察。例：已知抛物线y=-x2+2x-2（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标。（2）选取适当的数据填入下表，并在图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；（3）若该抛物线上两点A（X1,y1），B（X2,y2）的横坐标满足X1>x2>1，是比较Y1与y2的大小。考点2，二次函数的图像与性质例，二次函数Y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+a的图像不经过（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限。例．二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象如何平移就得到y＝－2x2的图象(C)A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位考点3，抛物线的平移已知二次函数的图像经过A（2,0），B（0,6）两点。（1），求这个二次函数的解析式；（2），设该二次函数的图象对称轴与x轴交于点C，连接BA,BC,求△ABC的面积。考点4求抛物线的解析式2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。4、已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个，（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；（3）观察图象，当x取何值时，y=0,y>0,y<0?考点5二次函数与方程考点6二次函数与实际问题问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？1．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值是(A)A．2B．1C．－1D．－22．抛物线y＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)的对称轴是直线(A)A．x＝1B．x＝－1C．x＝－3D．x＝3达标检测3，如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.1．(10南通）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ABCDEF
