平行线的判定 (2)VIP专享VIP免费

ABDCFE123456789101112练一练（1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角；（2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；（3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；（4）由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有；（5）∠7和∠12是角；在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁内知识回顾知识回顾5.2.5.2.平行线的判定平行线的判定((一）一）学习目标1、经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法2、能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理.自学指导•自学教材P12——14页探究前，要求：•1、明确直线平行的判定方法有哪些？•2、能用符号语言描述这些判定方法。•3、能进行一些简单的推理。•6分钟后比谁自学效率高2、平行线的画法：·ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？从画图过程，三角板起到什么作用？(它使哪种角保持不变）从画图过程，三角板起到什么作用？(它使哪种角保持不变）要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）几何语言表达：下图中，如果∠1=7∠，能得出AB∥CD吗?（举手口答,有困难可相互交流)思考∵∠1=7∠（已知）∠1=3∠（对顶角相等）∴∠7=3∠（等量代换）∴ABCD∥（同位角相等,两直线平行)B1ACDF37E5大家来探索!大家来探索!①如图：如果∠1=2∠，那么a与b平行吗？abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.教材中，是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？(自己画图写出推理过程，1人板演）大家来探索!大家来探索!abl12下图中，如果∠4+7=180∠°，能得出AB∥CD?思考∵∠4+7=180°∠（已知）∠4+3=180°∠（邻补角的定义）∴∠7=3∠（同角的补角相等）∴ABCD∥（同位角相等,两直线平行）1AC3478DBEF同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ababl12同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件这几种判定方法都是知道什么？得出什么？知道角相等（或互补），得出线平行。练习1.练习1.①∵∠2=___（已知）∴___∥___（）②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___（）③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___（）∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）自学检测自学检测练习2.练习2.①∵∠1=_____（已知）∴ABCE∥（）②∵∠1+_____=180o（已知）∴CDBF∥（）③∵∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____（）ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CEAB∥（）平行线的判定平行线的判定∠3∠3如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练习3.练习3.如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5课内练习4.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.150CABDE15°已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试求出？解：∵∠1+2=90°(∠已知)∠1=2∠（对顶角相等）∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD作业•习题5.2第1、2、4、7题。