等边三角形的性质和判定1.等边三角形是轴对称图形，它有_________条对称轴。2.等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_____________.3.若一个三角形有两个外角都是120°，则这个三角形是__________三角形。4.等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数是_________。5.若等腰三角形腰上的中线垂直于腰，则这个三角形是_________三角形。6.若右图所示，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证：△ABC是等边三角形。7.如右图所示，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由。8.如右图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE评分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形。含30°角的直角三角形的性质1.在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，若AB=4cm,则BC=_______________.2.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为__________,顶角是__________.3.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，则CD=____AC,BC=____AB,BD=____BC,BD=_____AB.4.在△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线与点D，则CD的长为___________.5.如右图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD,若△ABC的周长为36cm,求AD的长。16.如右图所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D,AB=10，求DB的长。7.如右图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数。8.如下图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,若PC=4，求PD的长。9.如下图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，从顶点B引射线BD与CA交于点D，使∠CDB=30°.求证：AD=2BC.2
