_完全平方公式()VIP免费

14.2.214.2.2完全平方公式完全平方公式(2)(2)4.完全平方公式：(a+b)(a+b)22==aa22+b+b22+2ab+2ab(a(a--b)b)22==aa22+b+b22--2ab2ab(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+2ab+b+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab2ab+b+b22首平方，尾平方，积的2倍在中间。3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.例1、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b224a24a2b2b2例2、运用完全平方公式计算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.92解：99.92=(100–0.1)2=10000-20+0.01=9980.01xx662a2a3b3bx2+12x+36=()=()做一做:根据两数和的完全平方公式填空.(1)(x+6)2=()2+2()()+()2(2)(2a-3b)2=()2-2()()+()24a2-12ab+9b2+(-6)2=x2+12x+36+(2a)2=9b2-12ab+4a2通过观察发现:(x+6)2=(-x-6)2(2a-3b)2=(3b-2a)2思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?相等相等(-x)2-2(-x)(6)(3b)2-2(3b)(2a)(3)(-x-6)2=(4)(3b-2a)2=下列等式是否成立？说明理由。22(41)(14)aa22(41)(41)aa⑴⑵(-a-b)2(a-b)2诊断√√=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2添括号：a+b+c=去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c=a-(b+c)添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号探究练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a–b–c=a–();(3)a-b+c=a–();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?b+cb+cb-c-b-c例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算:(1)(a+2b–1)2;(2)(2x+y+z)(2x–y–z)3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.练习计算:(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2.你会了吗?,6,5abba.,2222bababa例.若求思考题：已知：求：和的值31xx221xx21)xx(拓展：拓展延伸若的值。求xyyxyx,16)(,12)(22下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+4y2a2-9b24x2-1/4X2+6xa2b2+8ab1/9x2+2xy拓展思维更上一层(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22（3）如果x2+kx+25是完全平方式，则k=_____.±5（4）如果9x2-mxy+16y可化为一个整式的平方，则m=_____.2±24拓展思维更上一层(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b2240（5）已知a+b=4，ab=-12，则a2+b2=.（6）已知m+n=3，mn=5，求:(m+3)(n+3)的值.（7）已知x+y=4，xy=-13，求:的值.223yxyx代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2选择选择D拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值..:,014642:222的值求已知baccbacba1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;2220092009200822008922kxxk3.若是一个完全平方公式,则_______;k228kxx134拓展：4.请添加一项________，使得是完全平方式.42kk4k442k5..,4,8xyyxyx求12xy小结：小结：(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b2211、完全平方公式：、完全平方公式：22、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；33、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；44、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)22(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22