一次函数【方程与不等式关系】VIP专享VIP免费

八年级数学第十二章函数12.2一次函数一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系-----------------八年级数学(上)12.2一次函数七年级，我们已学过一元一次方程、一元一次不等式，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次……Zxxk是啊，它们之间有什么关系呢？乙甲y<0y>0回顾延伸回顾延伸让我们来观察一下平面直角坐标系,思考？(1)纵坐标等于0的点在哪里?即坐标（X，0）(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=0请画出一次函数y=2x+6的图象问题1、解方程：2x+6=0。2、已知一次函y=2x+6，问x取什么值时，y=0？这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。y=2x+6归纳一：观察图象可以看出，一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。由（-3，0），（0，6）画图像根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？请同学们思考后分组讨论、交流。归纳二：当2x+6>0,就是函数y=2x+6中函数值y>0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y>0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以由图象可知，要使y>0，即2x+6>0,应有x>-3。根据上面一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？y=2x+6归纳三：当2x+6<0,就是函数y=2x+6中函数值y<0，观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,应有x<-3。因为，任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b>0(或kx+b<0)的形式，所以一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。从图象上看kx+b>0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。Z。xxk解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B的坐标为（2，0）(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；（2）由图象可知，不等式-3x+6>0的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围：x<2；不等式-3x+6<0的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围：x>2；xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6●●八年级数学第十二章函数12.2一次函数牛刀小试»请同学们自主完成课本46页练习2.画出函数y=3x-9的图象，结合图象：（1）方程3x-9=0的解；（2）不等式3x-9≤0的解集；(3)当y=3时，求x的值；（4）当y>3时,求x的取值范围。你学会了……你今天最大的收获是……