2015新人教版_九年级数学下_2612反比例函数_的图象与性质(1)VIP免费

1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）三种形式：xy=k．一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—知识回顾（3）.0,0yxy=kx-1y=kx（1）任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.（2）直线y=-x+3经过第___________象限.（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为________,y是x的_______函数.（4）若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.（5）反比例函数经过点（1，__)．4yx(-3,1)一、二、四-24反比例6yx知识回顾6.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．xkyxy361.一次函数的图像与性质是怎样的？2.二次函数的图像与性质是怎样的？3.如何画函数的图像？想一想：反比例函数的图像与性质又是怎样的呢？这就是我们从这节课开始探究的内容.函数图象画法描点法列表描点连线新课导入第1课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyOx函数图象画法y=x6y=x6描点法列表描点连线反比例函数图象的画法画出反比例函数和y=x6y=x6的函数图象.(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6列表描点连线反比例函数图象的画法注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值.选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时，要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.线连时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.反比例函数图象的画法解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-112348…342121-1-2-48421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.画出函数y=—的图象.-4xx4y跟踪练习……-8“心动”不如行动512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．yx....y=—-4x-7-7-878.78.．．-8123456-4-1-2．-3124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....y=—4xxy0132456123456-6-3-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.同法画出反比例函数的函数图象.4yx探究：反比例函数的图象和性质想一想：１.这两个函数的图象有什么共同点？２.反比例函数的图象在哪两个象限，是由什么决定的？y随x的变化有怎样的变化？反比例函数的图象是由两支曲线组成的.故称反比例函数的图象为双曲线.当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，每一支上y随x的增大而减小；当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，每一支上y随x的增大而增大.由k的符号决定.K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线.2.图象性质见下表：图象性质y=xk归纳：反比例函数的图象和性质1.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx跟踪练习1A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo反比例函数y=-的图象大致是（）x5D跟踪练习22、若k1k2＜0，则函数y=k1x与y=在同一坐标系中的图象大致为（）xk2A：B：D：C：B3、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（）A：xyB：xyC：xyD：xyD已知反比例函数(1)若函数的图...