课题：8．2消元（一）──代入消元法课时第一课时课题8．2消元（一）代入消元法教学时间45分钟教学内容利用代入消元法解二元一次方程组课型新授课教学目标一、知识与技能1．利用消元法解二元一次方程组；2．了解“消元”过程中“化未知为已知”的化归思想．二、过程与方法1．会用代入消元法解二元一次方程组；2．通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想三、情感态度与价值观1.在消元过程中让学生体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣；2．培养学生探索、自主、合作的意识，提高解决问题的能力．教学重点会用代入法解二元一次方程组；了解“消元”的思想是化“二元”为“一元”；教学难点理解二元一次方程组消元的思想方法．总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤．教学方法讲解法，探究法，鼓励法课程资源多媒体设备,教学软件教学过程一、创设问题情境，导入新课师：请同学们回忆上节课我们讨论的问题．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？大家得到两种方程（组）．设此篮球队胜x场，负y场．方法一：2x+（22-x）=40；方法二：方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得x=18．所以该篮球队胜18场，负22-18=4场．二、新课讲授师：你会解由方法二得到的方程组吗？生：会．利用方法一中负的场数是22-x其实就是y=22-x，将2x+y=40中y用22-x代替，就是方法一的方程，于是可得x=18，再将x=18代入x+y=22得y=4．（师：示范解题格式）解：由①得y=22-x，把它代入②，得2x+22-x=40，∴x=18．把x=18代入①得18+y=22，∴y=4．∴师生共同总结思想方法：通过代入，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．例题讲解：【例1】用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．解：由①，得x=y+3．③把③代入②，得3（y+3）-8y=14．①②①②解这个方程，得y=-1．把y=-1代入③，得x=2．所以这个方程组的解是师：下面我们就来闯关．第一关：（1）（叫一生板演，强调解题格式要规范）师：观察这个方程组，它在形式上有什么特征？生：其中一个方程是用一个未知数来表示另一个未知数．师：这样的话我们就可以将这个方程代入另一个方程，消去一个未知数．师：第二关：（2）解：由①得y=7-x③（或由①，得x=7-y；由②，得y=17-3x）．把③代入②，得3x+（7-x）=17，2x=10，x=5．把x=5代入③，得y=7-5=2．∴第三关：（3）师生共同总结解题思路：先把其中一个未知数较简单的（最好是“1”或“-1”）的方程作适当变形，写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，就可消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求出一个未知数，再把这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数．这种方法叫“代入消元法”．（边说边板书课题）师生共解第三关的方程组．解：①②①②由①，得y=2x-5③将③代入②，得3x+4（2x-5）=2．解得x=2。将x=2代入③，得y=2×2-5=-1．∴三、课堂练习1．填空题1．已知方程8x-3y+5=0，用含x的代数式表示y，则得_______；用含y的代数式表示x，则得______．2．用代入法解方程组较简便的解法步骤是：先把方程________变形为________，再代入方程______，求得_________的值，然后再求_________的值．3．已知2x+3y=-5，则3（3y+2x）-2（x+y）-y的值_______．（考虑整体代入）（4）用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将_______式中的______表示为_________，再代入_________式．（5）若方程3x-13y=-12的解也是x-3y=2的解，则x=_______，y=________．（6）已知3b+2a=17，2a-b=-7，则a2+b2+4ab=________．（7）已知│4x-2y-3│+（x+2y-7）2=0，则（x-y）=________．小结这节课我们介绍了二元一次方程组的一种解法──代入消元法．了解到解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”，代入法解二元一次方程组的步骤是：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，...
