二次函数复习课件VIP免费

中考语录中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。二次函数复习课二次函数复习课二次函数复习课二次函数复习课临渭区育红初中李峥利临渭区育红初中李峥利((一一))从图象上认识二次函数的性质从图象上认识二次函数的性质((二二))根据函数性质判定函数图象之根据函数性质判定函数图象之间的位置关系间的位置关系((三三))根据函数性质求函数解析式根据函数性质求函数解析式一、单一考查函数图象性质的题目主要以选择题、填空题为主二、确定二次函数解析式与函数综合题以解答题为主一、单一考查函数图象性质的题目主要以选择题、填空题为主二、确定二次函数解析式与函数综合题以解答题为主一、从函数图象上认识二次函数的性质是本节内容的重点二、分析确定二次函数的解析式是本节内容的难点一、从函数图象上认识二次函数的性质是本节内容的重点二、分析确定二次函数的解析式是本节内容的难点1：已知二次函数y=x2+2x-3的图象是一条，它的开口方向，顶点坐标是，对称轴是，它与x轴有个交点，交点坐标是；在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当x=时，函数y有最值，是．抛物线向上（-1，-4）直线x＝-1两（-3，0），（1，0）减小增大-1小-4那么对于二次函数呢？)0(2acbxaxy二次函数的二次函数的性质性质•1.1.当时，抛物线开口向上，对称轴为当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．，顶点坐标为．当时，当时，yy随的随的xx增大而减小；当增大而减小；当时，时，yy随随xx的增大而增大；当时，的增大而增大；当时，yy有最小有最小值．值．•2.2.当时，抛物线开口向下，对称轴为当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当，顶点坐标为．当时，时，yy随的随的xx增大而增大；当时，增大而增大；当时，yy随随xx的的增大而减小；当时，增大而减小；当时，yy有最大值有最大值．．2yaxbxc0a2bxa2424bacbaa，2bxa2bxa2bxa244acba0a2bxa2424bacbaa，2bxa2bxa2bxa244acba2、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;xy0a<0开口向下(1)a确定抛物线的开口方向：a、b、c、△的符号与图象的关系a>0开口向上x0xy0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0时抛物线交于y轴的正半轴x0•(0,c)c=0时抛物线过原点xy0•(0,0)c<0时抛物线交于y轴的负半轴xy0•(0,c)(3)a、b确定对称轴的位置:xy0x=-b2aa、b同号(ab>0)时对称轴在y轴左侧x=-b2ab=0(ab=0)时对称轴是y轴xy0x=-b2aa、b异号（ab<0）时对称轴在y轴右侧xy0x=-b2axy0•(x,0)xy0•(x1,0)•(x2,0)Δ>0时抛物线与x轴有两个交点Δ=0时，抛物线与x轴有一个交点（顶点）Δ<0时，抛物线与x轴没有交点(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•xy0•(x,0)例1如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出五个结论：①a>0；②b>0;c>0③；④a+b+c=0;a-b+c<1.⑤其中正确的结论的序号是（）第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;a+c=1;a>1.③④其中正确的结论的序号是（）①④②③④cbxaxy2解析：观察函数图象得：图象开口向上决定a＞0；对称轴＞0，可得b＜0；x=0时，y＜0，即c＜0；由x=1时，y=0，得a+b+c=0.由x=-1时，y=2,得a-b+c=2由1>对称轴>0得2a>-b即：2a+b>0由0>c,a+c=1得a>1典型例题典型例题●●●●●●例2.在同一坐标系内函数y=ax2+bx+c与y=ax-b（ab≠0）的图象正确的是（）xyOAxyOBxyOCxyODD×××a＞0a＜0a＜0a＞0a＞0a＞0-b＞0b＞0√b＜0思维拓展解析式解析式使用使用范围范围一般式一般式已知任意已知任意三个点三个点顶点式顶点式已知顶点已知顶点（（h,k)h,k)及另一及另一点点交点式交点式已知与已知与xx轴的轴的两个交点及另两个交点及另一个点一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二次函数的三种解析式能力训练能力训练例3、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（...