函数的单调性【学习目标】1．理解函数单调性的概念，培养识图能力与数形结合的数学思想．2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性．3．通过函数单调性概念的教学，培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．【活动方案】活动一：了解函数在给定区间上的变化趋势1.“包钢稀土”2015年6月1日到6月30日股价(五日均价)变化图图（1）思考1：观察图像表述“涨”“跌”2．回顾下列函数的图象，并指出图象变化的趋势．思考2：“形”的这种上升（下降）趋势在“数”上是如何体现的？思考3：如何用数学语言来准确地描述函数在某个区间上随增大而增大？（以函数为例）活动二：理解函数单调性的定义，掌握单调性和单调区间的概念思考4：能不能由于x=1时，y=3；x=2时，y=5，就说随着x的增大，函数值y也随着增大？能不能由于x=1，2，，3，4，5，…，相应地y=3，5，7，9，…，就说随着x的增大，函数值y也随着增大？给出f（x）在区间I上是单调增函数的定义．f（x）在区间I上是单调减函数的定义．单调性、单调区间定义：活动三：掌握函数的单调区间的求法．例1：画出下列函数图象，并写出单调区间（1）（2）思考5：能不能说函数在定义域上是增函数？活动四：掌握函数单调性的证明方法．例2：求证：函数在区间上是单调增函数例3：求证：函数在区间上是单调减函数思考6：函数单调性的证明步骤：课堂小结：课后思考：讨论函数的单调性
