二次函数解析式的确定导学案MicrosoftWord文档VIP免费

§2.1-2.5二次函数解析式的确定导学案一、复习引入1、填表函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y＝3x2-2x＋1y＝(x-1)2+3y＝-2(x+2)2-1y＝(x-1)(2-x)二、合作探究1、二次函数中a、b和c的几何意义？2、设二次函数的图象与x轴的交点A(x1,0),B(x2,0)的横坐标x1、x2和对称轴x的关系？并求A、B两点间的距离？3、二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：（1）、当已知抛物线上任意三点时，通常设函数解析式为，然后列出三元一次方程组求解；（2）、当已知抛物线顶点坐标和抛物线上另一点时，通常设函数解析式.（3）、当已知抛物线图象与x轴的交点A(x1,0),B(x2,0)的横坐标x1、x2的值时，通常设函数解析式.三、例题学习例1、设二次函数y＝x2+2x-3的图象与x轴的交点A(1,0),B(-3,0)，用不同的方法求对称轴的值和A、B两点间的距离？例2、已知函数图象经过点（0,0）、（1，1）和（2,5），求二次函数的解析式?例3、已知函数图象的顶点坐标为（-2,1）且经过点（1，-2），求二次函数的解析式?例4、已知抛物线y＝-x2＋bx＋c的顶点坐标是（-2,4），求该抛物线的解析式？四、习题训练１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为2.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为________。3.如果函数是二次函数,则k的值是______4.（08绍兴）已知点，22()xy，均在抛物线21yx上，下列说法中正确的是（）A．若12yy，则12xxB．若12xx，则12yyC．若120xx，则12yyD．若120xx，则12yy5.(兰州10)抛物线cbxxy2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322xxy，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2★6.抛物线以Y轴为对称轴,则m＝7.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是8.抛物线当x时，y随x的增大而增大9.抛物线的顶点在X轴上，则a值为★10.已知二次函数，当x取和时函数值相等，当x取+时函数值为★11.若函数的顶点在第二象限则，h0，k012.已知二次函数当x=2时y有最大值是１.且过（3，0）点求解析式？13.将121222xxy变为nmxay2)(的形式，则nm=_____。14.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1415.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）9★16.已知二次函数的图象过原点则a的值为17.若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．18.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）yOxyOxyOxyOxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．