平方差导学案（比赛）VIP免费

14.2.1《平方差公式》导学案（第一课时）执教人：杨昌奎班级：八年级6班学习时间：2014年12月5日星期五第六节学习目标：1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习重点：平方差公式学习难点：利用平方差公式进行计算一、复习及预习、自我检测1、复习整式的乘法——多项式与多项式相乘⑴(a+b)(p+q)=______________________⑵a、b两数的平方差可以表示为:______________________⑶a、b两数差的平方可以表示为:______________________2、算一算，比一比，看谁算得又快又准①（x+1）（x-1）=②（m+2）（m-2）=③（2x+1）（2x-1）=观察以上算式及运算结果填空：上面三个算式中的每个因式都_______项式；等式左边都是两个数的______与两个数的_______的积，等式右边是这两个数的_______。3、公式：（a+b）（a-b）=_______________语言叙述：两数的______乘以这两数的______等于这两个数的______以上问题由学生独立完成，同学之间相互交流评价。自学检测：练习1：用公式计算下列多项式的积：①（x＋4)(x－4）=②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n）=④（5y＋z)(5y－z）=______________公式特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是（3）公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；公式变形:（1）（2）二、公式运用1、下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)D.（X+Y-1）（X+Y-1）2、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)自学课本108页例1，再做下列练习1、(b+2)(b—2))=_________;2、(y—2m))(y+2m)=______________.3、(3a+2b)(2b—3a)==____________4、(x-3y)((—x—3y)==_____________三、当堂训练1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)、(X+2)(X—2)=(2)、(—3a—2)(3a—2)=2.填空：⑴、(X+Y)()=；（2）（3+）(—a)=9—（331xy31xy=___________;（4）3322xx_____________;3.利用平方差公式计算（1）、(a—3b)(a+3b)(2)、(3)、(3+2a)(—3+2a)(4)、(X—2)(+4)(X+2)(5)、(2a—3b)(3b+2a)(6)、(—2b—5)(2b—5)4.化简（台州中考）（X+1）（X—1）—5.先化简，后求值:（株洲中考）(X—1)(X+1)—X(X—3),其中X=3四、课堂小结(1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？五、课后作业：课本112页第1（1）----（4）题。