因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p26pq﹣（2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3yxy﹣（2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（xy﹣）+16（yx﹣）（2）（x2+y2）24x﹣2y24．分解因式：（1）2x2x﹣（2）16x21﹣（3）6xy29x﹣2yy﹣3（4）4+12（xy﹣）+9（xy﹣）25．因式分解：（1）2am28a﹣（2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x12x﹣3（2）（x2+y2）24x﹣2y27．因式分解：（1）x2y2xy﹣2+y3（2）（x+2y）2y﹣28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m2﹣）﹣n（2m﹣）（2）（x﹣1）（x3﹣）+19．分解因式：a24a+4b﹣﹣210．分解因式：a2b﹣22a+1﹣11．把下列各式分解因式：（1）x47x﹣2+1（2）x4+x2+2ax+1a﹣2（3）（1+y）22x﹣2（1y﹣2）+x4（1y﹣）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112．把下列各式分解因式：（1）4x331x+15﹣；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2a﹣4b﹣4c﹣4；（3）x3+5x2+3x9﹣；（4）2a4a﹣36a﹣2a+2﹣．因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p26pq﹣；（2）2x2+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p26pq=3p﹣（p2q﹣），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2．2．将下列各式分解因式（1）x3yxy﹣（2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x21﹣）=xy（x+1）（x1﹣）；（2）原式=3a（a22ab+b﹣2）=3a（ab﹣）2．3．分解因式（1）a2（xy﹣）+16（yx﹣）；（2）（x2+y2）24x﹣2y2．分析：（1）先提取公因式（xy﹣），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（xy﹣）+16（yx﹣），=（x﹣y）（a216﹣），=（xy﹣）（a+4）（a4﹣）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（xy﹣）2．4．分解因式：（1）2x2x﹣；（2）16x21﹣；（3）6xy29x﹣2yy﹣3；（4）4+12（xy﹣）+9（xy﹣）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（xy﹣）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2x=x﹣（2x1﹣）；（2）16x21=﹣（4x+1）（4x1﹣）；（3）6xy29x﹣2yy﹣3，=y﹣（9x2﹣6xy+y2），=y﹣（3xy﹣）2；（4）4+12（xy﹣）+9（x﹣y）2，=[2+3（xy﹣）]2，=（3x3y+2﹣）2．5．因式分解：（1）2am28a﹣；（2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）2am28a=2a﹣（m2﹣4）=2a（m+2）（m2﹣）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．将下列各式分解因式：（1）3x12x﹣3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x12x﹣3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（12x﹣）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy﹣）=（x+y）2（xy﹣）2．7．因式分解：（1）x2y2xy﹣2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）x2y2xy﹣2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（xy﹣）2；（2）（x+2y）2y﹣2=（x+2y+y）（x+2yy﹣）=（x+3y）（x+y）．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m2﹣）﹣n（2m﹣）；（2）（x﹣1）（x3﹣）+1．分析：（1）提取公因式n（m2﹣）即可；（2）根据多项式的乘法把（x1﹣）（x3﹣）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n2（m2﹣）﹣n（2m﹣）=n2（m2﹣）+n（m2﹣）=n（m2﹣）（n+1）；（2）（x1﹣）（x3﹣）+1=x2﹣4x+4=（x2﹣）2．9．分解因式：a24a+4b﹣﹣2．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法...
