永宁四中第五章《反比例函数》测试题班级姓名座号总分一．选择题。（每小题3分，共30分）1.下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=x-1B、C、D、2.在下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（）A、B、C、y=－x－3D、3.已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一，二，三象限B、第一，二，四象限C、第一，三，四象限D、第二，三，四象限4.函数y=kx（k≠0）和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（）5.若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k＞1B、k＜1C、k＞0D、k＜06.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是()A、2B、-2C、4D、-47.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）8.已知反比例函数的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x10）与反比例函数的图象相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为。16、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值值为17、反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为18、若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。19、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为。20、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为。1第12题第14题BAOCyx三．解答题。（共40分）21、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点。（6分）（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。22、反比例函数与一次函数y=－x－2的图象交于A、B两点，直线AB与x轴交于点C。（8分）求：（1）A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。23、已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B。（8分）（1）求实数k的取值范围。（2）若△AOB的面积为24，求k的值。24、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）。（8分）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标。25、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k）两点。（10分）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。2
