华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.驶向胜利的彼岸督预示标：督预示标：汽车行驶的路程会随着行驶时间的变化而变化问题：一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行使的路程S(千米)与行驶的时间t(时)之间有怎样的关系?S=60tt（时间）123456…s（路程）60120180240300360…学习目标：学习目标：学习重点：函数的概念和自变量的取值范围．学习难点:求函数自变量的取值范围．1、理解并掌握函数概念及其表示方法；2、了解变量与常量以及自变量的意义；3、会列实际问题中的函数关系式，会求自变量的取值范围。引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。通过教学活动，培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生能力解决问题的进取心经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想，让学生主动地进行观察、操作、交流、归纳等探究活动，形成自己对数学的理解和有效的学习模式过程与方法：情感、态度与价值观：出示《自学提纲》，让学生对照自学提纲，指导自学课本第28——30页内容。自学梳理：自学梳理：自学提纲：自学提纲：1、什么叫变量和常量？2、什么叫函数？什么叫自变量，什么叫因变量？3、表示函数关系的方法有哪几种？函数的表示法的各自优缺点是什么？和同学互相交流证明思路。4、如何书写函数的关系式？如何求自变量的取值范围？待自主学习完成以后，各小组由组长主持、小组成员合作学习，完成以下程序：1、让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听。2、把在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。3、有争议的问题提出来大家解决，看看那个组的问题最有价值。4、对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学。小组答疑：小组答疑：①①这天的这天的22时时3030分、分、99时和时和1414时的气温分别为少？时的气温分别为少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．②②这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？③③这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？段的气温在逐渐降低？时间t(时)810246121416182022240温度T(C)2468-2-40问题问题11下图是某地一天的气温变化图下图是某地一天的气温变化图,,看图回答：看图回答：在以上变化过程中存在着两个变量t和T,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化。对于时间t每取一个值,温度T都有唯一的值与之对应.我们就说t是自变量,T是因变量.也称T是t的函数.这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的?这这张图告诉张图告诉我们哪些我们哪些信息信息??问题问题22银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2013年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观察上表,说说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的．在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值,y都有唯一的值与之对应.我们就说x是自变量,y是因变量.也称y是x的函数.存期x三月六月一年二年三年五年利率y()1.802.252.523.063.694.14问题问题33收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：细心的同学可能会发现：与f的乘积是一个定值，即，或者说f＝在以上变化过程中存在着两个变量和f,对于每取一个值,f都有唯一的值与之对应.我们就说是自变量,f是因变量.也称f是的函数.300000300000波长(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200波长越大，频率f就_____．越小越小f＝300000问题4圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝____________．利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下...
