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2013舍我其谁绛县实验中学2013年高考模拟试题（六十四）数学（文）班主任寄语：要重视错题本的正确使用，即利用课外时间反复有周期性的看练，而且每看一遍都要有标记，每一道题目在高考前至少要看三遍第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．3.复数在映射下的象为,则的原象为()A．B.C．D.4．已知命题：命题:则下列判断正确的是（）A．是真命题B．是假命题C．是假命题D．q是假命题5.代数式的值为（）A．B．C．1D．6．已知等差数列{}na的前n项和为nS，若45818,aaS则（）25班加油12013舍我其谁A．72B．68C．54D．907．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（）A．和S2B.3+5和9S2C.3+5和S2D.3+5和9S2+30S+258．若方程有且只有一个解，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）10．双曲线的两个焦点为，在双曲线上，且满足，则的面积为（）A．B．1C．2D．411.设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上的均值为，现在给出下列4个函数：①②③④，则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的（）A①②B③④C①③④D①③12．在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正25班加油2A1D1A1C1BDCBOPNMQ11主视图左视图1111B1A1111C11D2013舍我其谁方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．方程的根称为函数的零点，定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，且，则函数的零点个数是.14．设满足条件，则的最小值；15．我们可以利用数列{}na的递推公式2,,nnnnaan为奇数时，为偶数时（n*N）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_____项.16.在ABC中，，，若（O是ABC的外心），则的值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量（1）若，求实数m的值。25班加油3FEBD1AMCB1C1A1D2013舍我其谁（2）若，求△ABC面积的最大值．18.(本题满分12分)如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.19.(本题满分12分)设AB=6，现将线段AB截分成三条线段，（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．20．(本题满分12分)已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求△面积的最大值．21．(本题满分12分)已知二次函数2fxaxbxc和“伪二次函数”2gxaxlnbxcx（a、b、,cR0abc），（I）证明：只要0a，无论b取何值，函数gx在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数2fxaxbxc图象上任意取不同两点1122(,),(,)AxyBxy，线段AB25班加油42013舍我其谁中点的横坐标为0x，记直线AB的斜率为k，（i）求证：0()kfx；（ii）对于“伪二次函数”2lngxaxbxcx，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22．选修4—1：几何证明选讲如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．（1）求线段PD的长;（2）在如图所示的图形中是...