三角函数图像VIP免费

复习1.周期函数的定义2.最小正周期4.求函数周期的方法：sin()sin()tan()yAxyAxyAx数3.函的最小正周期的最小正周期的最小正周期2||T2||T||T（1）图像法（2）公式法（3）定义法练习1.说出下列函数的周期：(2)sin3,yxxR(1)cos,3xyxR(3)3tan,,42,4xyxRxkkZ(4)sin(),10yxxR(5)cos(2),3yxxR13(6)3tan(),,2,424yxxRxkkZ练习3.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2]时,f(x)=x-4，f(10)=.练习2.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+2)+f(x)=0，试判断f(x)是否为周期函数？练习4.已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=1/f(x),它是周期函数吗？如果是,它的周期是多少？,111,33yfxff练习5.已知是周期为的奇函数2且则练习6.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x+2)=f(-x)，当-1≤x≤1时f(x)=2x+3，则f(5)=.在画正弦函数图象时,我们可以先画出上的正弦函数的图象,再利用周期性将其拓展到整个定义域上.正弦函数的图象0,2,Ⅰ、用描点法作出函数图象⑴.列表⑵.描点⑶.连线sin,0,2yxxxy63232656734233561120212301212321230021231---223xy0211---在单位圆中，角的正弦线是什么？P（x，y）OxyMsin=MP正弦线是有向线段，由点M指向点P，点P称为正弦线的终点.Ⅱ、用正弦线作出函数图象).67sin,67(),6sin6(，用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点PM)6sin6(1，PO1yXAo6PP67H6232)67sin67(1，H67o1A...........1-1函数y=sinx,x[0,2]3/2/2o2xy描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来Ⅱ、用正弦线作正弦函数图象单位圆分成12等份，每一份多少弧度？6作法:(2)作正弦线(3)平移得点(4)连线(1)等分2oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(23)1,2(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种作图方法叫“五点法作图”.五点法作函数的简图])2,0[(sinxxy坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）2232Ⅲ、五点法作图x-1O2ππy221正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-122322x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究：如何作余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考1：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O2ππ1y22坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）2232思考2：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2ππ122-1坐标依次为：（0，1）、（，0）、（，-1）、（，0）、（，1）22321.利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象——几何法优、缺点:画图准确但较繁琐.2.用五个关键点(与x轴的交点、曲线最高点及最低点）画图——五点法优、缺点：画图简捷但不够准确.课堂小结:三、例题讲解例1：用五点法画出函数的简图y=1+sinx,x[0∈，2π]分析：利用五点法画正弦函数y=sinx的图像,五个关键点是：=========(0,0),(/2,1),(,0),(3/2,-1),(2,0)，而本题的函数是y=1+sinx，它的图像和y=sinx的图像形状是一样的，只是向上平移了一个单位，所以还是取对应的这五点，只不过是纵坐标发生了变化，横坐标并没有变.解:按关键五点列表o122yx20-10100x2sinx1sinx...