14.2.2一次函数的图像（3）待定系数法1.若正比例函数y=kx的图象，经过点(-1,-5),则这个函数解析式为_________.•若小明画了如图所示的一条直线，这条直线是什么函数？•ｘ与y的函数关系式是什么？31oyx确定正比例函数解析式需要几个条件？正比例函数ｙ＝ｋｘ过原点的直线是正比例函数。二、提出问题，形成思路1.求下图中直线的函数表达式3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．y=2x2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点1232yx+3•若一次函数y=kx+5的图象平行于，则•k=＿＿；3y=3xy=3x+4若两直线平行，则k的值相等。•若一次函数y=3x+b的图象经过点A(０，5），则b=＿＿；5一次函数图象与y轴的交点可以确定b。•又有同学画了如下一条直线：y=x+b，Y2-3Ox2则b=________23例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：例已知一次函数图象经过（3，4），（-6，-2）两点，求其解析式．•又有同学画了如下一条直线：请你确定该直线的解析式。Y2-3Ox确定一次函数解析式需要几个条件？发现：在确定函数表达式时，要求几个常数就需要知道几个点的坐标。待定系数法例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？确定一次函数表达式的步骤：1、设—设函数表达式y=kx+b2、代—将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求—解方程，求k、b的值4、写—把求出的k、b值代回到表达式中函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l1,122(),)xyxy与(画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳四、巩固练习1.已知一次函数，2kxy当5x时,y的值为4,求的值.k2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=25课本118页练习把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-1243这个一次函数的解析式为4123yx随堂练习（10min）小组合作核对答案如有异议共同探讨•和同桌谈谈你的收获。。。•和大家分享你的收获。。。•你还有那些疑惑？当堂测试•《堂堂清》P38课后作业•错题管理•试卷•预习新课
