人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理VIP免费

5.3.2命题、定理人教版数学七年级下册下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。否是否否是否是是√对事情作了判断的语句是否正确？√××如：画线段AB=CD。如：相等的角是对顶角。注意：⑴只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。⑵如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。命题的结构：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。两直线平行，同位角相等。题设（条件）结论题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出各命题的题设和结论。1、对顶角相等；2、小于直角的角是锐角；3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；4、平行于同一条直线的两条直线平行；5、直角三角形的两个锐角互余；6、等角的补角相等；7、互为相反数的两个数的商是－1。正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。命题的分类：真命题，假命题下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、四边形是正方形；4、你的作业做完了吗？5、同位角相等，两直线平行；6、对顶角相等；7、垂直于同一条直线的两直线平行；8、过点P画线段MN的垂线。是真命题是假命题是假命题否是真命题是真命题是真命题否1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。课堂小结3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。布置作业:P24习题5.3第11题