指数函数长沙市信息职业技术学校黄武一、新课引入问题1（演示）把一张矩形的纸对折，折一次变成两张，折两次就变成4张，折三次变成8张，…如此继续下去设折纸的次数为x,得到纸的张数y与x的函数关系式是什么?折纸的次数纸的张数112222432823……xx2则折叠x次后，得到的纸的页数y与x的关系式是xy2特点：变量x作为指数，底数2是一个大于0而不等于1的常量动脑思考探求新知动脑思考探求新知概念概念探究：分别在几何画板上画去以下函数图像问题1：观察以上图像，有什么相同点和不同点？xyxyxyxy)51(,5,)21(,2观察函数图像，发现：相同点：1、都经过（0，1）点；2、x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x轴。,5121时或a不同点：1、当图像从左至右呈上升趋势；2、当图像从左至右呈下降趋势。时，或52a问题2：（1）、对一般的指数函数，以上特征是否满足？（2）、当a满足什么条件时，图像呈上升趋势；a满足什么条件时，图像呈下降趋势？xyo)1,0(xyo)1,0(相同点不同点定义域：（-∞，+∞）值域：（0，+∞）当x=0时，y=1y=ax(a>1)y=ax(0
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