咱们教室里共有48名同学，多年之后的一个同学聚会上，同学们感觉特别亲切，两两握手，共需要握手多少次？市优课22.7多边形的内角和与外角和市优课生活中的多边形形象市优课学习目标能说出多边形的概念，能正确识别多边形的边、顶点、内角、外角、对角线。会推导多边形的内角和与外角和定理、并会应用它们进行有关多边形的边数、内角与外角的度数的计算。渗透类比与转化的思想，培养自己由具体到抽象进行归纳、概括的能力。市优课平面由不在同一条直线上的条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。在平面内，由不在同一条直线上的条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。三四在平面内，由不在同一条直线上的条线段首尾顺次相接组成的图形叫边形。nn市优课多边形的边、顶点、内角、外角、对角线的意义和四边形基本相同。在平面内，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。多边形的定义市优课观察下列图形，从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线？（1）（6）（5）（4）（3）（2）探究一：多边形对角线市优课这些对角线把多边形分成几个三角形？你能猜想n边形的内角和是多少度吗？探究二：多边形内角和市优课多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180º你能用别的方法证明这个定理吗？市优课探究二：多边形内角和市优课学以致用市优课推论：任意多边形的外角和等于360º。探究三：多边形外角和市优课已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n,∵它的内角和等于(n-2)•180º，外角和等于360º，∴(n-2)×180º＝2×360º解得n=6∴这个多边形的边数6学以致用市优课市优课学以致用市优课1、十二边形的内角和是（）。2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）边形。3.一个多边形每个外角都是30º，这个多边形是（）。4、一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。5、六角螺母的一个面是六边形的，这个六边形的六个内角相等，求每一个内角的度数。练一练市优课一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？外角和如何变化？解：设边数为n,则内角和等于(n－2)•180º，当边数增加1时，内角和等于(n＋1－2)•180º∵(n＋1－2)•180º－(n－2)•180º＝n•180º－180º－n•180º＋360º＝180º∴内角和增加180º市优课1、三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等概念可类比地扩展到多边形。2、n边形的内角和是(n-2)·180º，揭示了多边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180º。3、任意多边形的外角和都是360º，与边数无关。市优课市优课
