有理数的除法 (3)VIP专享VIP免费

1.4.2有理数的除法动一动想一想1．（合作与交流）某商场一年的利润共下降了4.5万元，平均每月下降了多少万元？（1）请用小学的数学方法做；（2）请用学过的负数列式，并写出结果。（3）仔细比较所列的两个算式，写下你所发现的新的信息。4.5÷12＝0.375（或38）；（－4.5）÷12＝－0.375（或－38）；有理数的除法是有实践意义的；有理数的除法可转化为小学的除法来做，但要先确定符号做一做想一想☞☞（1）由（－3）×2＝－6，得（－6）÷2＝（），（－6）÷（－3）＝（）（2）由6×（－4）＝－24，得（－24）÷6＝（），（－24）÷（－4）＝（）（3）由（－5）×（－7）＝35，得35÷（－5）＝（），35÷（－7）＝（）（4）由0×a＝0（a≠0的有理数），得0÷a＝（）乘法与除法，两者是逆运算关系，那么对于有理数两者的关系是否仍然是逆运算关系呢？观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？-32-46-7-50有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都是零。尝试热身练习尝试热身练习（1）（－18）÷（－6）；（2）0.4÷（－0.2）；（3）（－625）÷45解：（1）（－18）÷（－6）＝＋（18÷6）＝3（2）0.4÷（－0.2）＝－（0.4÷0.2）＝－2（3）（－625）÷45＝－（625÷45）＝－（625×54）＝－310尝试拓展发展思维☞☞行家看“门道”探究：下列等式成立吗？为什么？（－18）÷（－6）＝（－18）×（－16）；0.4÷（－0.2）＝0.4×（－5）（－625）÷45＝（－625）×54请仔细观察，并通过与小学的除法类比，你发现有理数的除法有什么规律？有理数的除法同样可以转化为有理数的乘法，而且是：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。课内尝试（1）（－45）÷（－2）；（2）－0.5÷78×（－54）；（3）（－7）÷（－32）÷（－75）解：（1）（－45）÷（－2）＝45÷2＝45×12＝25（2）－0.5÷78×（－54）＝0.5÷78×54＝12×87×54＝57（3）（－7）÷（－32）÷（－75）＝－7÷32÷75＝－7×23×57＝－103先确定结果的符号，再根据法则进行绝对值的运算。填一填a1-0.5-1a的倒数a的相反数a的倒数与a的积31361871-111111187611-20.5313103-1678(1)______的倒数是它本身;(2)______的相反数是它本身;(3)______的绝对值是它本身.100或正数交流讨论交流课内练习P35、36交流与合作举一个能用（－22.5）÷90×100%解决的实际问题情境，用百分数表示结果，并说明结果的实际意义倒数与相反数的区别和联系：（1）符号上区别：互为相反数（0除外）的两数的符号相反，而互为倒数的两数的符号相同；（2）0减去一个数得到这个数的相反数，也就是说a与－a互为相反数。1除以一个不为0的数得到这个数的倒数，也就是说当a≠0时，a与1/a互为倒数；（3）互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1；0的相反数是0，但0没有倒数；相反数是本身的数只有一个0，倒数是本身的数有+1和－1两个。www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn畅谈所得感悟提升1．做有理数的除法有哪些方法?（1）直接应用有理数除法的法则进行计算（2）把除法转化为乘法2．做有理数的除法时应注意什么?先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理。