1.1一元二次方程九年级(上册)初中数学1.1一元二次方程1.1一元二次方程正方形桌面的面积是2m2．正方形桌面的面积是2m2．问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．【问题情境】问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？1.1一元二次方程1.1一元二次方程设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：x(19－2x)＝24．【数学活动】问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？1.1一元二次方程1.1一元二次方程设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为［5（1＋x）］（1＋x）万册，可得：5（1＋x）2＝9.8．【数学活动】1.1一元二次方程1.1一元二次方程如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m．设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m．设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？xm5m(x－1)mx2＋（x－1）2＝25．【思考与探索】方程x2＝2、x(19－2x)＝24、5（1＋x）2＝9.8、x2＋（x－1）2＝25有哪些共同的特征？1.1一元二次方程1.1一元二次方程它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．【尝试与交流】1.1一元二次方程1.1一元二次方程关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a、b、c是常数，a≠0）.其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数．关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a、b、c是常数，a≠0）.其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数．它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．为什么？为什么？【概念】【练习】课本P7练习1、2．1.1一元二次方程1.1一元二次方程①实际问题一元二次方程．①实际问题一元二次方程．②一元二次方程的概念．②一元二次方程的概念．课本习题1.1.课本习题1.1.【小结】1.1一元二次方程1.1一元二次方程【课后作业】
