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不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x-7+7>26+7x>33这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱0利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26○33例3：将下列不等式化成x>a或x-1(2)-2x>8(3)-7x<5x－6解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上6得x-6>-1x>5解:根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-2得,x<－4解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去5x,得-2x<－6根据不等式的基本性质2,不等式两边都除以-2得,x>3将下列不等式化成x>a或x-12；（2）3x－9≤0（1）-4x>-12；（2）3x－9≤0(5)3x-5<4x-6x＋3<10x＜10－3＋3－3x＋3－3＜10－3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！12345678-1-2-3-4解:移项得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。表示出来。解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得-4x+3x＞2-3合并同类项，得-x＞-1∴原不等式的解集是x＜1写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式3（x－3）+6＜2x＋1的正整数解。思考思考2、X取什么值时，代数式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－2123www.1230.org初中数学资源网1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范围2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．12xm求满足不等式2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程的解是非正数.452435mmx用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得×4≥100．8.0x答：导火索的长度应大于20cm．解得：x≥20例1某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。cm3解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥10并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则a＋b＞c,b＋c＞a,c＋a＞b.由式子a＋b＞c移项可得a＞c－b,b＞c－a.类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b,b＞a-c及c＞b-a,a＞b-cwww.1230.org初中数学资源网例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答...

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运用不等式性质解不等式

不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c

就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变

不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

不等式基本性质3：如果a>b，c26+7x>33这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱0利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来

(1)x-7>26○33例3：将下列不等式化成x>a或x-1(2)-2x>8(3)-7x-1x>5解:根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-2得,xa或x-12；（2）3x－9≤0(5)3x-5

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