整式的加法与减法（第一课时）合并同类项（第一课时）合并同类项本节内容2.5学习目标：1、理解同类项概念,会找同类项。2、会用合并同类项法则简化多项式。自学指导:阅读课本第70—72页1、理解同类项必需满足的条件是什么？2、判断同类项时需要注意什么？3、如何进行合并同类项，其基本步骤是什么？动脑筋如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？13xyxy原来草地面积为xy1水池的面积为3xyxy1剩余草地的面积为3这个多项式能化简吗？同样地多项式5a+3a、-4mn2+3mn2怎样化简呢？探究1.所含字母相同.2.相同字母的指数也分别相同.像、5a+3a和-4mn2+3mn2这些多项式中的两项有什么特点？13xyxy特点：特点：同类项的定义：数学上把含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，称它们为同类项.同类项的定义：数学上把含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，称它们为同类项.判断下列各组是不是同类项？为什么？（1）a3与b3()（2）-4x2y与4xy2()（3）3.5abc与0.5acb()（4）-2与4()两同（所含字母相同；相同字母的指数相同）两无关（与系数无关；与字母的顺序无关）数学上规定：所有的常数项都是同类项点拨点拨多项式5ab+3ba、-4mn2+3mn2、x2y+3x-4x-5x2y中的同类项可以合并吗？怎样合并？议一议可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.判断下列合并是否正确？怎样改正。（（33））33aa+2+2bb=5=5aabb（（44））-7-7abab+7+7baba=0=0（√）（×）（×）（×）（（11））bb33++bb33=2=2bb66（（22））-5-5xx33+2+2xx33=-3=-3合并同类项定义：数学上把多项式中的同类项可以合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项定义：数学上把多项式中的同类项可以合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则:⑴同类项的系数相加,所得结果作为系数。⑵字母和字母的指数不变。(－8x＋6x)++解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2合并同类项的步骤1、找出同类项（用不同的符号线标记出各组同类项）2、把同类项移在一起（用括号将同类项结合，括号间用“+”连接）3、合并同类项（系数相加,字母及字母的指数不变）(5－4）－2x＋1例：合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项——例1合并同类项：（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9；（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy.举例解（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9一找（可划线标注）一找（可划线标注）2x4+9=2x4-8x2+3x+9-3x2-5x2+7x-4x二排（把同类项放在一起）二排（把同类项放在一起）=-3x2-5x2+7x-4x2x4+9三合并三合并解（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy一找（可划线标注）一找（可划线标注）+10xy=4x2y+2xy2+10xy二排（把同类项放在一起）二排（把同类项放在一起）=三合并三合并x2y+6xy2-4xy2+3x2yx2y+3x2y+6xy2-4xy2+10xy例2合并同类项：（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x；（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4.举例解（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x一找一找+7x2+4=-7x3+7x2+5x+4二排二排=三合并三合并-2x3-5x-5x3+10x-2x3+7x2-5x3-5x+10x+4解（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4一找一找-y4=2x4y+3xy3-y4二排二排=三合并三合并3x4y-2xy3-x4y+5xy33x4y-x4y-2xy3+5xy3-y4两同两无关合并同类项合并同类项法则（（11））______________相加相加作为结果的系数。作为结果的系数。（（22））不变。不变。同类项定义定义(1)(1)所含所含__________相同相同,,并且并且______的的____________也也相同的项，叫做同类项。相同的项，叫做同类项。(2)(2)几个常数项也是几个常数项也是______________。。字母相同字母指数同类项同类项的系数字母与字母的指数课堂小结一找、二移、三合一找、二移、三合合并同类项步骤合并同类项步骤小结与复习同类项同类项合并同类项合并同类项两个相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指数分别相同.一个相加两个不变（1）系数...
