一次函数的图像-(2)VIP专享VIP免费

《函数的图象》教案【教学目标】1.知识与技能（1）知道函数的三种表示法及其优缺点；（2）能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；（3）能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。3.情感态度和价值观建立综合考虑的思维模式。【教学重点】综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程。【教学难点】正确选择表示方法。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习当中，我们学习了如何画函数的图象，现在，大家根据这个问题一起来复习一下步骤吧。如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（1）变量y是变量x的函数吗？（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）能画出函数的图象吗？【过渡】对于这些问题，我想大家都能够很轻易的回答出来，从刚刚的问题中，我们可以看到函数的表示方法并不是唯一的，比如解析式法，还有我们所画的图象及表格，都可以用来表示函数。那么这不同的方法都有哪些优缺点，我们又该如何选择呢？这节课我们就来探讨一下这个问题。二、新课教学1．函数的表示方法【过渡】根据刚刚及之前的例子，大家能总结一下有几种表示方法，以及各自的优点吗？三种，分别是列表法、解析式法、图象法。分别举例说明三种方法的优点。列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。【过渡】在一个问题中，我们该如何灵活运用这三种不同的表示方法呢？我们一起来看例4.讲解课本例4。【过渡】从刚刚的例题中，我们能够看出，三种不同的表示方法之间是可以相互转化的。（1）由函数解析式可以得到这个函数的列表及图象；（2）由函数的图象可以得到其解析式及函数的对应值表格；（3）由函数的表格可以得到函数的解析式及图象。【过渡】通过刚刚的例题，大家能总结出三种方法又各自有什么缺点呢？列表法：一目了然，使用起来方便；但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系；但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观；但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。【过渡】熟练掌握这三种表示方法，对于我们今后函数的学习是很有帮助的。【知识巩固】1、.弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系，下列说法不正确的是（B）物体质量x/千克012345…弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5…A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米2、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是（2）。【典题精讲】如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点。设点A移动的路程为x，△PAC的面积为y，求函数y的解析式。解：①当点P在线段AB上移动，即0＜x≤2时，y=APBC=x；②当点P在线段BC上移动，即2＜x＜4时，y=CPAB=(4-x)×2=4x﹣；③当点P在线段CD上移动，即4＜x≤6时，y=PCAD=(x-4)×2==x4﹣；④当点P在线段DA上移动，即6＜x＜8时=0，y=AP•CD=（x6﹣）×2=x-6．【达标检测】1、某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（A）A．B．C．D．2、下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x...