一元一次不等式的解法.2一元一次不等式(第一课时)解法公开课课件VIP专享VIP免费

七年级下册七年级下册观察下列不等式，并指出这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.这样的不等式叫做一元一次不等式.1．请你来帮忙155.22)1(x75.8)2(x14)3(x24035)4(x1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断判断①4<5②82x③311x④232xx⑤02yx⑥5x老师带学生去森林公园，森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27人，当老师准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了老师，提议他买30张票。问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?1．请你来帮忙问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）；解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，由题意，得5x>30×4解得x>24,因此至少25人更合算。⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)解：去括号，得2x+10<3x－122．探究交流一同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)移项，得2x－3x<－12－10合并同类项，得－x<－22系数化为1，得x>22解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？3．探究交流二解不等式：22531xx解不等式：3．探究交流二去括号，得6+2x>30－3x+6移项，得2x+3x>30+6－6合并同类项，得5x>30系数化为1，得x>6解：去分母，得6+2x>30－3(x－2)22531xx01234567-1x解一元一次不等式的依据是不等式的性质．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？3．探究交流二解不等式：22531xx比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16系数化为1，得m<4解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m12345678-1-2-3-40解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-m4．看谁做得又对又快ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？这个不等式的解集在数轴上表示为：不等式的解集为：m<412345678-1-2-3-40（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？6．畅所欲言1、必做题：P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸、4题；2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3⑴、⑶题；7．作业超市5．走进生活一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分解：设小明答对x道题由题意，得4x－1×(25－x)≥85去括号，得4x－25+x≥85移项，得4x+x≥85+25合并，得5x≥110系数化为1，得x≥22答：小明至少答对22道题。