平方根(1)VIP免费

第六章实数6.16.1平方根（平方根（11））为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动1创设情境引入新知情境：情境：正方形的面积191636边长1346填表填表：：问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？42525一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.活动2探索归纳引入概念算术平方根定义：算术平方根定义：根号被开方数aa规定：0的算术平方根是0，即00.活动2探索归纳引入概念请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积191636a（a>0）边长1346算术平方根定义：算术平方根定义：42525a活动2探索归纳引入概念（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？算术平方根定义：算术平方根定义：若x2＝a，则.xaa≥0算术平方根的双重非负性.0≥｝xa只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.活动2探索归纳引入概念（1）正数的算术平方根有一个是正数（2）0的算术平方根是0（3）负数没有算术平方根算术平方根性质：算术平方根性质：若x2＝a，则.xa（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，，，（2）下列各式有意义的条件是什么？活动2探索归纳引入概念53323.3,x2.x3无意义3x跟踪练习：跟踪练习：2x2393例题例题::例1求下列各数的算术平方根:(1)100；(2)；(3)0.01.活动3应用新知形成技能4964解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即.10010例题例题::例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)92512223221312活动3应用新知形成技能0001.01442512321练习练习::活动4巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习练习::活动4巩固练习反馈检测3.若，则x=＿＿＿.4.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.①250.360②③④⑤B953x23x2x2x2x2x8149160.60297=4活动4巩固练习反馈检测综合应用综合应用::6.已知a、b满足等式+=0，求ab的值.2a3b活动5归纳小结深化新知小结与提升：小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的性质；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：小结与提升：活动6分层作业提高能力作业作业((必做题）：必做题）：1.求下列各数的算术平方根.121，，，.2.求下列各式的值.，，.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.125625810.162132268活动6分层作业提高能力作业（选做题）：作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若与互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.4x9y