全等三角形总复习课件人教版VIP免费

1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点3.三角形全等的证题思路：已知一边一角ASA找夹边已知两角SAS找夹角已知两边SSS找另一边HL找直角SAS找夹角的另一边边为角的邻边AAS找任一角ASA找夹角的另一角AAS找边的对角AAS找任一边①②③边为角的对边到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）．∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上(已知）∴QD＝QE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：1。点P到三边AB、BC、CA的距离相等2.点P∠AOB在的平分线上 BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,PDAB⊥于D，PEBC⊥于EABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PDAB⊥于D，PEBC⊥于E，PFAC⊥于FP1P2P3P4l1l2l33.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FGAE⊥于G，FHAD⊥于H，FMBC⊥于MGHM 点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）.又 点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）.∴FG＝FH（等量代换）∴点F在∠DAE的平分线上如图如图,,直线直线ll11、、ll22、、ll33表表示三条互相交叉的公路示三条互相交叉的公路,,现要建一个现要建一个货物中转站货物中转站,,要求它到三条公路的距要求它到三条公路的距离相等离相等,,可选择的地址有几处可选择的地址有几处??画出画出它的位置它的位置..l1l3l2课堂练习例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=2∠，图中全等的三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对已知：ACBC⊥，BDAD⊥，AC=BD.求证：∠DAC=∠CBD.例3.ABCD例4:下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是[](A.)AC=A'C',BC=B'C'(B.)AB=A'B',AC=A'C'(C.)AB=B'C',AC=A'C'(D.)∠B=∠B',AB=A'B'C例5：如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。BE=EH课堂练习1.已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF证明： ∠ABD＝∠ACD（）∴∠EBD＝∠FCD（）又 DEAE⊥，DFAF⊥（已知）∴∠E＝∠F＝900（）在△DEB和△DFC中 ∴△DEBDFC≌△（）∴DE＝DF（）（已知）＝（已证）＝已证CDBDFCDEBDFE)(全等三角形的对应边相等AAS垂直的定义等角的补角相等已知2.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证明：AEB≌CFDCEAFCFAEBE又∥DF21DFBE又CAAB∥CD3、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。△EBD的周长是。12cABDE5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌EBD(AAS)△∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌ABD(△SAS)∴AC=AD6：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△ABCDEF≌△证明： AB∥DE∴∠A=∠D AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF∠A=∠DAB=DE∴△ABCDEF≌△（SAS）练习7：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论...