8.2消元--用代入法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2消元—代入法解二元一次方程组定州市邢邑初级中学马胜平复习提问1、什么样的方程叫二元一次方程？答：每个方程都含有个未知数，并且含有未知数的的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程。2、什么样的方程组叫二元一次方程组？答：方程组中有个未知数，含有每个未知数的的次数都是，并且一共有个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。两个项1两个项1两个课前练习：1.二元一次方程x+y=7（1）用x的代数式表示y（2）用y的代数式表示xy=7-xx=7-y1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，求方程组解的过程叫做解方程组分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③例2解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤xayb，例1解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题解方程组x–2y=73x-4y=0再练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组例2学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：xy25把代入得：③②2250000025250500xx解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③5000020000yx答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5:2①②2250000025050025yxyx解:2x=8+7y即278yx③把③代入②，得∴010822112yy∴54y把代入③，得解方程组5456yx∴方程组的解是2x–7y=83x-8y–10=0①②23×(8+7y)－8y－10=0由①，得56X=8＋7×(－－)452可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！用代入法解方程组:（1）2x+3y=40①3x-2y=-5②354732yxyx(2)①②105yx12yx1、如果∣y+3x-2+5x+2y-2=0∣∣∣，求x、y的值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力检测112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=373m把m代入③，得：73m7321n71n提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4③∴y=5把③代入①x+1=2×4∴x=7〖分析〗=...