余角和补角【教学目标】知识目标：1、使学生了解补角和余角的概念。2、理解等角的余角相等，等角的补角相等。能力目标：培养学生形成观察问题、分析问题和解决问题的能力。培养学生数形结合的思想方法和良好的思维品质。情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】重点：余角和补角的概念和性质。难点：有关概念的区分和计算。【教学过程】一、自学教材，认识概念1.互为余角（互余）2.互为补角（互补）3.定义中的“互为”一词如何理解?4.互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?5.1∠与∠2互补，除用符号语言表示为∠1＋∠2＝180°外，用符号语言还可以表示为6.已知∠AOD=90，那么右图中有哪些角互余？二、应用概念、解决问题1.已知∠A=32，则它的余角是，补角是2.已知∠B=105，它有余角、补角吗？若有，是多少？3.已知∠1的余角是54，则∠1=，∠1的补角是4.已知∠2的补角是130，则∠2=，∠2的余角是5.60°角的余角的补角是_________6.若一个角的度数是x，则它的余角是，补角是_________7.一个角的补角比它的余角大度三、动动脑筋，你能做的下图中的∠AOB与∠COD有什么数量关系？（图3中∠AOC与∠BOD都是直角）结论是：①CBOAD图2DBACO图3ADBCO图1AECBDO②四、例题模仿，学习提高1、已知∠AOC与∠COE互为余角，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=64，求∠BOD的度数解：因为∠AOC与∠COE互为余角，∠AOC=64所以∠COE=因为OB平分∠AOC所以=322、已知一个角的补角比它的余角的3倍小10，求这个角的度数解：设这个角为x，则它的余角是，它的补角是，得五、课堂小结六、练习作业1、4820′的余角是，9345′的补角是2、∠A的余角是70，则它的补角是3、∠B的补角是130，则它的余角是4、在四（1）中，若∠AOC=50，求∠BOD的度数。若∠AOC=x呢？5、已知一个角的补角是这个角的5倍，求这个角的余角因为OD平分∠COE所以=13所以∠BOD=
