热力学统计物理_第四版_汪志诚_答案VIP免费

热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案第一章热力学的基本规律1.1试求理想气体的体胀系数,压强系数和等温压缩系数。解：已知理想气体的物态方程为（1）由此易得（2）（3）（4）1.2证明任何一种具有两个独立参量的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得：如果，试求物态方程。解：以为自变量，物质的物态方程为其全微分为（1）全式除以，有根据体胀系数和等温压缩系数的定义，可将上式改写为（2）1/90热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案上式是以为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有（3）若，式（3）可表为（4）选择图示的积分路线，从积分到，再积分到（），相应地体积由最终变到，有即（常量），或（5）式（5）就是由所给求得的物态方程。确定常量C需要进一步的实验数据。1.8满足的过程称为多方过程，其中常数名为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热容量为2/90热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案解：根据式（1.6.1），多方过程中的热容量（1）对于理想气体，内能U只是温度T的函数，所以（2）将多方过程的过程方程式与理想气体的物态方程联立，消去压强可得（常量）。（3）将上式微分，有所以（4）代入式（2），即得（5）其中用了式（1.7.8）和（1.7.9）。1.9试证明：理想气体在某一过程中的热容量如果是常数，该过程一定是多方过程，多方指数。假设气体的定压热容量和定容热容量是常量。解：根据热力学第一定律，有（1）对于准静态过程有对理想气体有3/90热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案气体在过程中吸收的热量为因此式（1）可表为（2）用理想气体的物态方程除上式，并注意可得（3）将理想气体的物态方程全式求微分，有（4）式（3）与式（4）联立，消去，有（5）令，可将式（5）表为（6）如果和都是常量，将上式积分即得（常量）。（7）式（7）表明，过程是多方过程。1.12假设理想气体的是温度的函数，试求在准静态绝热过程中的关系，该关系式中要用到一个函数，其表达式为解：根据式（1.8.1），理想气体在准静态绝热过程中满足（1）4/90热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案用物态方程除上式，第一项用除，第二项用除，可得（2）利用式（1.7.8）和（1.7.9），可将式（2）改定为（3）将上式积分，如果是温度的函数，定义（4）可得（常量），（5）或（常量）。（6）式（6）给出当是温度的函数时，理想气体在准静态绝热过程中T和V的关系。1.13利用上题的结果证明：当为温度的函数时，理想气体卡诺循环的效率仍为解：在是温度的函数的情形下，§1.9就理想气体卡诺循环得到的式（1.9.4）—（1.9.6）仍然成立，即仍有（1）（2）（3）根据1.13题式（6），对于§1.9中的准静态绝热过程（二）和（四），有（4）5/90热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案（5）从这两个方程消去和，得（6）故（7）所以在是温度的函数的情形下，理想气体卡诺循环的效率仍为（8）1.14试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。解：假设在图中两条绝热线交于点，如图所示。设想一等温线与两条绝热线分别交于点和点（因为等温线的斜率小于绝热线的斜率，这样的等温线总是存在的），则在循环过程中，系统在等温过程中从外界吸取热量，而在循环过程中对外做功，其数值等于三条线所围面积（正值）。循环过程完成后，系统回到原来的状态。根据热力学第一定律，有。这样一来，系统在上述循环过程中就从单一热源吸热并将之完全转变为功了，这违背了热力学第二定律的开尔文说法，是不可能的。因此两条绝热线不可能相交。1.17温度为的1kg水与温度为的恒温热源接触后，水温达到6/90热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案。试分别求水和热源的熵变以及整个系统的总熵变。欲使参与过程的整个系统的熵保持不变，应如何使水温从升至？已知水的比热容为解：的水与温度为的恒温热源接触后水温升为，这一过程是不可逆过程。为求水、热源和整个系统的熵变，可以设想一个可逆过程，它使水和热源分别产生原来不可逆过程中的同样变化，通过设想的可逆过程来求不可逆过程前后的熵变。为求水的熵变，设想有一系列彼此温差为无穷小的热源，其温度分布在...