直角三角形试题一、选择题1、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形2、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°４.两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等；（B）两锐角对应相等；（C）一条边对应相等；（D）两条边对应相等.５.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.（A）3米（B）4米（C）5米（D）6米６、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.B.C.D.二、填空题１、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为.２.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.３.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30°的处(如图)，上午9时行到处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).４.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是.５、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度＿＿＿＿＿＿６、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）７、⊿ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大，那么∠BAD=度８、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形.９、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。１0、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.AB247６题图(第３题)(第４题)11、已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形.三、解答题1.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.2.已知，如图，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FDDABCEF3、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC16、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长.
