复习锐角三角函数导学案年级九年级科目数学设计者郭改艳时间课题复习锐角三角函数教学目标、重点、难点1、熟练掌握特殊角的三角函数值，并能根据这些值求对应特殊角的四个三角函数值。（重点）2、熟练掌握三角函数之间的关系。（难点）教学流程教学导航一、复习导入1.锐角三角函数的有关定义及关系如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，则复习导入思考探究知识回放合作探究实际应用ABCacb二、思考探究1.（1）同角的正切与余切有何关系？（2）互为余角的正弦与余弦有何关系?条件：∠A为锐角tanA·cotA=1sin2A+cos2A=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tanA=cot（90°-A）cotA=tan（90°-A）三、知识回放1.特殊角的三角函数值正弦sinA=ca余弦cosA=cb正切ba余切abcotA=tanA=如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，则四、合作探究1.根据锐角三角函数定义求出锐角A的四个三角函数值，需要利用勾股定理计算出直角三角形的边长。如上图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=__135___，cotA=___512___，tanA=_125____,cosB=__135____，同角的正切与余切有何关系？互为倒数互余两角的正弦与余弦有何关系？相等2.学生研讨锐角A三角函数的关系，并会熟练应用培养学生合作探究的能力。3.熟记特殊角的三角函数值并会计算。学生自己背会，同桌互相挑背，老师提问几个学生。（1）已知tanA=，求锐角A.cotαtanαcosαsinα30°0°角度三角函数45°60°90°33ABCacb（2）已知2cosA-=0,求锐角A的度数.五、实际应用巩固训练设计的习题灵活运用根结的知识点。由角的范围确定三角函数的范围。学生独立思考后，老师提问。1.当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.当锐角A>30°时，cosA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于3.∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°4.当∠A为锐角，且cotA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°5.强化训练设计的习题充分培养学生创新思维的能力。当∠A为锐角，且cosA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°6.当∠A为锐角，且sinA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°3335131
