初中数学电子教案年级课题日期六年级（上）1．5公因数与最大公因数08、9、11教学目标知识与技能理解公因数和最大公因数的意义，会根据两个数的所有因数找出它们的公因数和最大公因数。会用短除法求两个数的最大公因数过程与方法经历通过实际问题抽象、概括出概念的过程，渗透集合思想，培养学生解决问题的能力情感态度与价值观认识数学来源于实践又反过来作用于实践，体会数学的价值教材分析教学重点理解最大公因数的意义并能找出最大公因数，用短除法求两个数的最大公因数教学难点用数学思想方法解决实际问题;理解用分解素因数(短除法)求两个数的最大公因数的算理的合理性;素数、互素的混淆相关链接前期:因数；分解素因数及分解素因数的方法后期:分数的约分,最简分数1教学内容教学过程教后记课前练习一把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数。分解素因数因数1616=2828=3030=新课探索一(1)植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树。老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多能分成几组？老师在分组时，要满足哪些要求？每小组的人数相等。每小组男生人数相同（女生人数也相同）。组数尽可能的多。思考：根据分组要求，分成的组数必须满足什么？分成的组数能同时整除24和32，也就是24和32公有的因数（且最大）。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；32的因数有：1，2，4，8，16，32；(1)出示练习一(2)学生练习填表,教师巡视(3)出示答案，教师讲解一题,分解素因数的几种方法(1)出示新探一(1)(2)出示问题学生回答，教师打开课件(3)出示问题学生回答也可教师自问自答打开课件(4)逐一打开课件(集合图可让学生试一试)(1)注意因数和素因数、分解素因数的区别;以及方法(2)上课时应夯实基础,以免在此受阻学生根据题意可随意回答(视学生回答课件可逐一打开,也可一次打开)2教学内容教学过程教后记24的因数32的因数24和32公有的因数24和32公有的因数有：；其中最大的一个公有的因数是。因此老师最多可以把这些学生分成组，每组中分别有名女生和名男生。新课探索一(2)24的因数32的因数24和32公有的因数1，2，4，8叫做24和32的公因数，其中8叫做24和32的最大公因数。你能说说什么叫公因数？什么叫最大公因数吗？几个整数公有的因数，叫做这几个数的（commonfactor）；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数（greatestcommonfactor）。教师讲述自问(让学生思考一下)自答(1)出示新探一(2)(2)教师讲述边讲边打开课件(3)出示问题(4)学生概括(以逐步培养学生的概括能力)公因数和最大公因数的区别3教学内容教学过程教后记新课探索二(1)试一试：求8和9的所有公因数及最大公因数。解：8的因数有1，2，4，8；9的因数有1，3，98和9只有一个公因数1，因此8和9的最大公因数是1。如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。8和9就是互素的。请列举两上互素的数。新课探索二(2)在3和9，4和9，3和7，7和14，14和15五对数中，哪几对数是互素的？解：在这五对数中，4和9，3和7，14和15是互素的。“1和6这两个数是互素的”，这个说法正确吗？正确互素的两个数一定是素数吗？辨一辨：素数和互素有什么区别？（1）素数是指一个数，互素是指两个数；（2）素数是指只有1和本身两个因数的正整数；（3）互素是指两个正整数只有公因数1。(1)出示新探二(1)(2)教师讲述(板书强调规范化的书写)本例主线是互素概念的引出(3)出示互素的概念：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素(板书)(1)出示新探二(2)(2)学生思考片刻回答(3)出示问题学生辨(4)出示问题学生归纳(允许学生三言两语)强调规范化的书写这种概括能力有一个逐步培养的过程,教师不要操之过急,有上述教师的讲述(隐含)相信学生能行(可采用生生互动,师生互动)4教学内容教学过程教后记新课探索三（1）例1：求18和30的最大公因数。解一：18的因数有1，2，3，6，9，18；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。18和30的公因数有1，2，3，6，其中最大公因数是6。解二：把18和30分别分解素因数。18=2×3×330=2×3×5。18和30所有公有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因...
