极坐标与参数方程专题讲解极坐标与参数方程专题讲解一、平面直角坐标中的伸缩变换定义：设点是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的作用下，点对应到，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。其中：题型一：已知变换前方程和伸缩变换求变换后方程。1、在平面直角坐标系中，根据伸缩变换,求下列方程变换后的方程，并说明图形变化。①②题型二：已知变换后方程和伸缩变换求变前后方程。1、在伸缩变换的作用下，曲线C的方程变成了下列方程，求各自曲线C的方程。①②题型三：已知变换前后的曲线方程，求伸缩变换。1、在同一坐标下，根据变换前后的曲线方程求。①直线变成直线②曲线变成曲线二、极坐标1、极坐标：极径：极点到坐标点的距离。（通常）：极角：逆时针旋转成正角，顺时针旋转成负角。2、相关结论①点与点关于极点中心对称。②点与点是同一个点。2、极坐标与直角坐标互化公式直极极直题型一：极坐标与直角坐标互化1、将下列直角坐标化为极坐标①②③④2、将下列极坐标化为直角坐标①②③④3、把下列直角坐标方程化为极坐标方程①②③4、把下列极坐标方程化为直角坐标方程①②③③5、在极坐标系中，求适合下列条件的圆极坐标方程①圆心为，半径为2的圆（注意检验特殊点）1/2极坐标与参数方程专题讲解②圆心为，半径为1的圆（注意检验特殊点）6、在极坐标中，求适合下列条件的直线极坐标方程①过极点，倾斜角是的直线②过点，且垂直于极轴的直线三、参数方程1、圆的参数方程①圆的参数方程：（为参数）②圆的参数方程：（为参数）2、椭圆的参数方程：（为参数）★3、直线的标准参数方程：2/2
