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1数学高考与高考解题陕西师范大学数学系罗増儒邮编710062电话029-85308872Emil:zrluo@snnu．edu．cn罗增儒（1945—），男，广东惠州人，1962年就读中山大学，毕业后长期当矿山职工和子弟学校教师．现为陕西师范大学数学系教授，课程与教学论（数学）博士生导师，享受国务院的政府特殊津贴，著有《数学解题学引论》、《数学竞赛导论》、《中学数学课例分析》、《怎样解答高考数学题》、《怎样解答中考数学题》、《数学的领悟》、《直觉探索方法》、《零距离数学交流》、《中学数学解题的理论与实践》等书300万字，发表文章300多篇．从1980年开始，几十年如一日研究高考、竞赛的解题与命题，项目《着眼数学素质服务基础教育——数学高考解题理论的建设》曾获省级优秀教学成果奖，项目《奥林匹克数学学科建设》曾获国家级优秀教学成果奖．0数学高考0.1数学高考的全程工作从1977年恢复高考，历史走过了波澜壮阔的30多个春秋，环绕着高考工作的文化积累正在考试学、人才学和数学等维度形成学术成果．我期待着数学高考学的诞生．数学高考的全程工作有4个基本问题:（1）掌握数学知识问题——怎样复习．（教育学）（2）提高解题能力问题——怎样解题．（数学）（3）运用考试技术问题——怎样答题．（考试学）（4）科学填报志愿问题——怎样选择．（运筹学）其中，最核心的是解题，搞好复习是为解题积聚力量，运用考试技术是为解题作充分的发挥，分段得分技术是解题策略的运用．解题能力是数学高考的核心竞争力．0.2数学高考命题的风格高考命题一直在“稳中求进，稳中求变、稳中求新”，探索公平选拔、为素质教育服务的道路，已形成了一些稳定性的风格和值得注意的导向.（1）在全面考查“基础知识、基本技能、基本方法”的基础上，更突出数学思想方法的考查，突出数学与现实生活的联系.全面覆盖了中学数学教材中的理科15个、文科13个知识模块，知识点的覆盖面达60%（约涉及70～80个知识点）；同时，试卷突出学科的核心内容，集合与函数、立体几何、解析几何、数列、不等式、导数的应用等重点内容在试卷中占有较高的比例，整体结构合理，也达到了必要的考查深度；此外，在模块单一型试题为主体的基础上还会进行知识之间的交叉、渗透和综合．试卷在全面覆盖基础知识的同时，会注重能力的考查，特别是逻辑思维能力，运算能力和空间想象能力．至于实践能力和创新意识方面则是努力体现．（五个能力）在数学思想方法方面，七个基本数学思想在试卷中都会涉及，其中，函数与方程的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法会体现得较为突出．中学阶段基本数学思想方法主要“有用字母表示数的基本思想方法”，“集合与对应的基本思想方法”，以及2●函数与方程的基本数学思想．（通过函数题，综合题）●数形结合的基本数学思想．（通过函数题，解析几何综合题，构造图形等）●分类与整合的基本数学思想．（通过综合题，排列组合题，参数讨论题）●化归与转化的基本数学思想．（通过综合题）●特殊与一般的基本数学思想．（通过综合题）●有限与无限的基本数学思想．（通过极限、微积分函数题）●或然与必然的基本数学思想．（通过概率、统计题）主要解题方法（待定系数法、换元法、配方法、反证法、代入法、消元法、数学归纳法）会有不同程度的体现．（2）在主体上考查中学数学的同时，会体现进一步学习高等数学的需要.特别是一些有挑战性的压轴题，尤其各省独立命题之后，更是“注重理论数学，检测考生后继学习的潜能”（有人看到了高考与竞赛的相互渗透）.（3）新课程理念的渗透.虽然新世纪课程改革刚刚起步（高中教材才开始试用），但其三维目标和十个基本理念会开始渗透（课程改革改到哪里，高考改革也改到哪里）.如，命题范围拓展了，出现人文关怀，体现“情感、态度、价值观”课程目标.（4）在命题技术上，可以看到：①以教材为依据，又不拘泥于教材.②在知识交汇处设计命题.③能力立意.改变了过去的知识立意.④减少题量，降低难度，增加学生分析思考的时间.⑤对三类题型设计了两个从易到难的三个小高潮.⑥变小量难题把关为全卷把关.⑦试题切入容易深入难（阶梯题）.⑧...