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1数学高考与高考解题陕西师范大学数学系罗増儒邮编710062电话029-85308872Emil:zrluo@snnu.edu.cn罗增儒(1945—),男,广东惠州人,1962年就读中山大学,毕业后长期当矿山职工和子弟学校教师.现为陕西师范大学数学系教授,课程与教学论(数学)博士生导师,享受国务院的政府特殊津贴,著有《数学解题学引论》、《数学竞赛导论》、《中学数学课例分析》、《怎样解答高考数学题》、《怎样解答中考数学题》、《数学的领悟》、《直觉探索方法》、《零距离数学交流》、《中学数学解题的理论与实践》等书300万字,发表文章300多篇.从1980年开始,几十年如一日研究高考、竞赛的解题与命题,项目《着眼数学素质服务基础教育——数学高考解题理论的建设》曾获省级优秀教学成果奖,项目《奥林匹克数学学科建设》曾获国家级优秀教学成果奖.0数学高考0.1数学高考的全程工作从1977年恢复高考,历史走过了波澜壮阔的30多个春秋,环绕着高考工作的文化积累正在考试学、人才学和数学等维度形成学术成果.我期待着数学高考学的诞生.数学高考的全程工作有4个基本问题:(1)掌握数学知识问题——怎样复习.(教育学)(2)提高解题能力问题——怎样解题.(数学)(3)运用考试技术问题——怎样答题.(考试学)(4)科学填报志愿问题——怎样选择.(运筹学)其中,最核心的是解题,搞好复习是为解题积聚力量,运用考试技术是为解题作充分的发挥,分段得分技术是解题策略的运用.解题能力是数学高考的核心竞争力.0.2数学高考命题的风格高考命题一直在“稳中求进,稳中求变、稳中求新”,探索公平选拔、为素质教育服务的道路,已形成了一些稳定性的风格和值得注意的导向.(1)在全面考查“基础知识、基本技能、基本方法”的基础上,更突出数学思想方法的考查,突出数学与现实生活的联系.全面覆盖了中学数学教材中的理科15个、文科13个知识模块,知识点的覆盖面达60%(约涉及70~80个知识点);同时,试卷突出学科的核心内容,集合与函数、立体几何、解析几何、数列、不等式、导数的应用等重点内容在试卷中占有较高的比例,整体结构合理,也达到了必要的考查深度;此外,在模块单一型试题为主体的基础上还会进行知识之间的交叉、渗透和综合.试卷在全面覆盖基础知识的同时,会注重能力的考查,特别是逻辑思维能力,运算能力和空间想象能力.至于实践能力和创新意识方面则是努力体现.(五个能力)在数学思想方法方面,七个基本数学思想在试卷中都会涉及,其中,函数与方程的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法会体现得较为突出.中学阶段基本数学思想方法主要“有用字母表示数的基本思想方法”,“集合与对应的基本思想方法”,以及2●函数与方程的基本数学思想.(通过函数题,综合题)●数形结合的基本数学思想.(通过函数题,解析几何综合题,构造图形等)●分类与整合的基本数学思想.(通过综合题,排列组合题,参数讨论题)●化归与转化的基本数学思想.(通过综合题)●特殊与一般的基本数学思想.(通过综合题)●有限与无限的基本数学思想.(通过极限、微积分函数题)●或然与必然的基本数学思想.(通过概率、统计题)主要解题方法(待定系数法、换元法、配方法、反证法、代入法、消元法、数学归纳法)会有不同程度的体现.(2)在主体上考查中学数学的同时,会体现进一步学习高等数学的需要.特别是一些有挑战性的压轴题,尤其各省独立命题之后,更是“注重理论数学,检测考生后继学习的潜能”(有人看到了高考与竞赛的相互渗透).(3)新课程理念的渗透.虽然新世纪课程改革刚刚起步(高中教材才开始试用),但其三维目标和十个基本理念会开始渗透(课程改革改到哪里,高考改革也改到哪里).如,命题范围拓展了,出现人文关怀,体现“情感、态度、价值观”课程目标.(4)在命题技术上,可以看到:①以教材为依据,又不拘泥于教材.②在知识交汇处设计命题.③能力立意.改变了过去的知识立意.④减少题量,降低难度,增加学生分析思考的时间.⑤对三类题型设计了两个从易到难的三个小高潮.⑥变小量难题把关为全卷把关.⑦试题切入容易深入难(阶梯题).⑧...

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