白泥井郑国洲中学九年级下数学导学案执笔人：刘秀丽组长审核：刘海峰领导签字：时间：执教人：学生姓名：班级：组别学号课题第一章直角三角形的边角关系1.4船有触礁的危险吗学习目标1、知识与技能（1）基本目标进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。（2）中层目标能够把实际问题转化为数学问题。（3）发展目标能够借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。2、过程与方法小组交流探索船是否有触礁的危险的过程，将实际问题转化为数学问题，发展学生的数学应用意识和解决问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生合作交流的习惯和克服困难的勇气。学习重点1、进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。2、发展学生数学应用意识和解决问题的能力。学习难点根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图。预习案一、旧知回顾1、如下图1，小明在操场从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC=°2、如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）图1图23、直角三角形的边与角有怎样的关系？画图说明。二、预习自测仰角：，俯角。三、预习后我的疑惑：.探究案探究船是否有触礁的危险问题：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?提示：1、根据题意结合旧知回顾1先画出平面图形。2、货轮继续向东航行有无触礁危险应该求什么？练习：1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0lm)我快乐我成长白泥井郑国洲中学九年级下数学导学案执笔人：刘秀丽组长审核：刘海峰领导签字：时间：执教人：学生姓名：班级：组别学号3、如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?训练案1、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD.坝顶AD＝6m，坡长CD＝8m.坡底BC＝30m，∠ADC=135°.(1)求∠ABC的大小：(2)如果坝长100m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01m3)2、如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由.NQAMP科研团队如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：≈1.4，≈1.7)课后反思：我快乐我成长
