《三维设计》高三数学 第7章 第1节 课时限时检测 新人教A版VIP免费

第7章第1节(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．如图所示的几何体(下底面是正六边形)，其侧(左)视图正确的是()解析：由于几何体的下部为正六面体，故侧(左)视图内只有一条棱．答案：A2．如图，不是正四面体的表面展开图的是()A．①⑥B．②⑤C．③④D．④⑤解析：④⑤不能折成四面体．答案：D3．(·湖南六市联考)一个几何体的三视图如下图所示，其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧(左)视图的面积为()A.B.C．1D．解析：由三视图知该几何体为正六棱锥，底面边长为1，高为.侧(左)视图为等腰三角形，底边边长为，高为，所以侧(左)视图的面积为××＝.答案：A4．(·福建高考)若一个底面是正三角形的三棱柱的正(主)视图如图所示，则其侧面积等于()A.B．2C．2D．6解析：由三棱柱的正(主)视图可知此三棱柱为底面边长为2，侧棱长为1的正三棱柱．∴S侧＝2×1×3＝6.答案：D5．如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形答案：B6．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于()A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2答案：B二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7．(·皖南八校)已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左)视图如下，俯视图是边长为2的正三角形，侧(左)视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为________．解析：三棱锥的正(主)视图如图所示，故正(主)视图的面积为×2×2＝2.答案：28．(·广州模拟)如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是______________(填出所有可能的序号)．解析：空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′及其对面ABB′A′上的正投影是①；在面BCC′B′及其对面ADD′A′上的正投影是②；在面ABCD及其对面A′B′C′D′上的正投影是③，故填①②③.答案：①②③9．如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．解析：根据题意可知，几何体的最底层有4块长方体，第2层有1块长方体，一共有5块．答案：5三、解答题(共3个小题，满分35分)10．(·青岛质检)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正(主)视图和侧(左)视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正(主)视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；解：(1)如图．(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝(cm3)．11．(·上海高考)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝．再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)．解：(1)设圆柱的高为h，由题意可知，4(4r＋2h)＝9.6，即2r＋h＝1.2.S＝2πrh＋πr2＝πr(2.4－3r)＝3π[－(r－0.4)2＋0.16]，其中0