《一元二次不等式》VIP免费

本节重点：1、一元二次不等式的解法2、一元二次函数的图像、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系

一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集

一、复习引入考察：对一次函数y=2x-6，当x为何值时，y=0,即2x-6＝0当x为何值时，y0Oyx32x-63方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围

a>0a0的解集一元一次不等式ax+b0作出y=x2－2x－3的图像yxo－13●●X=1x2－2x－3=0的解为：x2－2x－3>0的解为：x2－2x－30)>0)大于大于00取两边，小于取两边，小于00取中间取中间xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．例1解不等式2x2－3x－2>0解：∴∴不等式的解集是:}

221|{xxx或2,2121xx∴∴方程方程22xx22－－33xx－－22＝＝00的的解是解是::yxo－1/22●●∵∵∆∆==bb22－－44aacc==33－－44××22××(-(-22))==2255>>0022xx22－－33xx－－22==((22xx++11))((xx--22))1例2解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是，2121xx所以,原不等式的解集是21|xx观察4x2－4x＋10解:∵－x2＋2x－3>0∴x2-2x+32xyo●●参考答案：}231|{)1(xx}3221|{)2(xxx或)3(R)4(解下列不等式：（1）3x2－7x+20的解集为：_________________;x2-3x+20的解集为：_________