5.55.5里程碑上的数里程碑上的数新民初级中学高蓉第五章二元一次方程组（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．10b+a10a+b100y+x热身题热身题小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00是小明看到的数可表示为,根据两个数字和是7，可列出方程.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10y+x（10y+x）-（10x+y）（2）13:00是小明看到的数可表示为,12:00～13:00间摩托车行驶的路程是.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么100x+y（100x+y）-（10y+x）（3）14:00是小明看到的数可表示为,13:00～14:00间摩托车行驶的路程是.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．热身题热身题100a+b100b+a例两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为．100x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：.2178)100()100(,68xyyxyx化简，得.21789999,68yxyx解该方程组，得.23,45yx答：这两个两位数分别是45和23．列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系．设未知数．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数．检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：.1015,23310yxyxyxyx解这个方程组,得.6,5yx答：这个两位数是56．练一练练一练•2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．里程碑上的数作业布置作业布置
