南州中学七年级数学学科导学案4第七章三角形7.2.1三角形的内角设计者：陈大文审核人：审批人：时间课型：新授课教学目标：1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。教学重点：1、三角形内角和定理教学难点：1、三角形内角和定理的推理过程。教学过程一、揭示目标、学法指导通过本课的学习掌握以下目标：1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°2、能应用三角形内角和定理解决实际问题。学法指导：学生自学尝试交流讨论二、学生自学、教师巡导1、学生看书P72页第一、二两段，理解通过度量只能验证一些具体的三角形的内角和等于180°，由于形状不同的三角形有无数个，不可能都用度量的方法，于是怎样用推理方法证明任意一个三角形内角和等于180°呢？2、看书P72页探究思考，在拼合的过程中，直线L与BC边有什么关系。图（2）中的直线L与AB边有什么关系？由操作过程你能想出证明“三角形内角和等于180°吗？3、看书P73页思考怎样证明的三角形内角和定理。4、看书P73页例1思考是如何应用内角和定理解决该问题的。三、学生展示、教师精导1、任意一个三角形的三个内角和等于____________.2、经过剪、拼，书上P72页图1中直线L与BC_________，书上图2中直线L与AB边_________。3、三角形内角和定理是_________________________________。运用了平行线的性质和平角的定义证明的。你还有其它方法吗？4、所作辅助线用___________线表示，辅助线在推理中当作___________使用，辅助线的作用：帮助我们解决问题的桥梁。5、等量代换的意义。6、证明一个问题的思路：由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。7、例1中分析，A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角，如果能求出∠CAB，∠ABC，根据内角和定理就能求出∠ACB，学生讨论后展示思路，你还能想出其他解法吗？并展示推理过程。四|边清边练、巩固提高1、在△ABC中，（1）已知∠A=80°，能否求出∠B、∠C的度数？（2）已知∠A=80°，∠B=52°,则∠C=________（3）已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=________2、完成书上P74页第1题、第2题3、在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠C=50°，分别求出∠A，∠B的度数。4.在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠A+∠C=160°，则∠B=_______，∠C=_______，∠A=_______。*5、在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠B，求∠A，∠B的度数。作业：书上P76页第1题，第3、4题。课后反思初一数学第1页，共7页
